[HAM] 대중을 위한 소프트웨어 정의 라디오(SDR), 1부 (7/8)
A Software-Defined Radio for the Masses, Part 1 - ARRL [Link]
By Gerald Youngblood, AC5OG
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주) 아래 번역 중 [] 안의 내용은 제가 부연설명 삼아 추가한 것입니다. 틀릴 수 있으니 미리 양해를 구합니다. 오류나 미진한 부분이 있다면 기탄없는 지적 바랍니다. -역자-
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<이전>
Sampling RF Signals with the Tayloe Detector: A New Twist on an Old Problem
테일로 복조기[참조]로 RF 신호 샘플링: 오래된 과제[직접 변환 수신기가 가지고 있던 단점들]에 대한 새로운 해결책
While searching the Internet for information on quadrature mixing, I ran across a most innovative and elegant design by Dan Tayloe, N7VE. Dan, who works for Motorola, has developed and patented (US Patent #6,230,000) what has been called the Tayloe detector[7]. The beauty of the Tayloe detector is found in both its design elegance and its exceptional performance. It resembles other concepts in design, but appears unique in its high performance with minimal components[8],[9],[10],[11]. In its simplest form, you can build a complete quadrature down converter with only three or four ICs (less the local oscillator) at a cost of less than $10.
직교혼합(quadrature mixing)에 관한 정보를 찾아볼 요량으로 인터넷을 검색 하다가 우연히 댄 테일로(Dan Tayloe)의 혁신적이면서 정교한 설계를 보게 됐다. 콜사인이 N7VE인 댄은 모토롤라(Motorola)에 근무했는데 테일로 검파기(Tayloe detector)라고 알려진 이 고주파 혼합기를 개발하고 특허(미국 특허번호 6,230,000번)를 받았다. 테일로 복조기가 주목을 받게된 것은 설계의 유려함[단순 명쾌] 뿐만 아니라 성능에서도 뛰어났기 때문이다. 기존의 다른 [혼합기] 설계들과 닮긴 했으나 최소한의 부품을 쓰고도 고성능을 내는 독특한 설계로 평가됐다. 가장 단순한 회로는 (고주파 발진기 제외) 서너개의 IC 부품을 가지고 단돈 만원 정도의 가격으로 완벽한 직교 하향 주파수 변환기(quadrature down converter)를 만들수 있다.
Fig 10 illustrates a single-balanced version of the Tayloe detector. It can be visualized as a four-position rotary switch revolving at a rate equal to the carrier frequency. The 50-Ω antenna impedance is connected to the rotor and each of the four switch positions is connected to a sampling capacitor. Since the switch rotor is turning at exactly the RF carrier frequency, each capacitor will track the carrier’s amplitude for exactly one-quarter of the cycle and will hold its value for the remainder of the cycle. The rotating switch will therefore sample the signal at 0°, 90°, 180° and 270°, respectively.
그림 10은 단변환(single-balanced, 단균형?)[한번의 쿼드러춰 고주파 혼합으로 I와 Q 신호를 추출함, 마치 '싱글-수퍼'라고 하는 것처럼...] 테일러 검파기의 구성을 보여준다. 이 그림에서 무한 회전하는 4점 회전 스위치(rotary switch) 모습을 볼 수 있는데 회전율(회전 주파수)는 반송파 주파수와 같다. 임피던스가 50옴인 안테나가 회전축에 연결되어 있고 스위치의 각 접점에 샘플링 컨덴서(sampling capacitor)가 연결되어있다. 회전 스위치의 회전은 정확히 반송파 주파수와 동일하다. 각 컨덴서는 반송파 주기의 4분의 1동안 충전되어 있다가 다시 돌아오는 나머지 시간(반송파 주기의 3/4)동안 유지한다. 따라서 이 컨덴서는 0도, 90도, 180도 그리고 270도에서 신호를 주기적으로 잡아내는 역활을 한다.
Fig 10—Tayloe detector: The switch rotates at the carrier frequency so that each capacitor samples the signal once each revolution. The 0° and 180° capacitors differentially sum to provide the in-phase (I) signal and the 90° and 270° capacitors sum to provide the quadrature (Q) signal.
그림 10-테일로 검파기: 스위치는 반송파 주파수와 동일한 비율로 회전하고 콘덴서는 한번 회전할 때마다 신호를 검출해서 값[전압]을 유지한다. 0도와 180도 위치에 있는 컨덴서에 충전된 전압은 차동증폭되어 정위상(I) 신호가 되고 90도와 270도 위치에 있는 컨덴서에 충전된 전압은 차동증폭되어 직교위상(Q) 신호가 된다.
Fig 11—Track and hold sampling circuit: Each of the four sampling capacitors in the Tayloe detector form an RC track-and-hold circuit. When the switch is on, the capacitor will charge to the average value of the carrier during its respective one-quarter cycle. During the remaining threequarters cycle, it will hold its charge. The local-oscillator frequency is equal to the carrier frequency so that the output will be at baseband.
그림 11-검출과 유지(track and hold) 샘플링 회로: 테일로 검파기에 달린 네개의 샘플링 콘덴서는 RC 검출과 유지(track and hold)회로와 동일한 역활을 한다. 스위치가 켜지면 콘덴서는 반송파 f_c의 1/4 주기동안의 평균값(전압)을 충전하게 된다. 이후 3/4 주기동안 이 충전된 값을 유지한다. 지역 발진기(local oscillator)와 반송파의 주파수가 동일하므로 베이스밴드[반송파에 실려있던 정보신호의 대역폭] 신호가 출력된다.
As shown in Fig 11, the 50-Ω impedance of the antenna and the sampling capacitors form an R-C low-pass filter during the period when each respective switch is turned on. Therefore, each sample represents the integral or average voltage of the signal during its respective one-quarter cycle. When the switch is off, each sampling capacitor will hold its value until the next revolution. If the RF carrier and the rotating frequency were exactly in phase, the output of each capacitor will be a dc level equal to the average value of the sample.
그림 11에서 보인 것처럼 안테나의 50옴 임피던스와 샘플링 콘덴서는 스위치가 동작하는 동안 R-C 하측대역 통과 필터처럼 작동한다. 따라서 각 샘플은 1/4 주기동안 평균 전압을 대표한다. 스위치가 꺼지는 동안 콘덴서에 충전되었던 전압은 다음 차례가 오기 전까지 유지한다. 만일 RF 반송파와 스위치 전환 주파수가 완전히 동기화 되었다면 콘덴서의 출력은 샘플의 평균 전압이 될 것이다.
If we differentially sum outputs of the 0° and 180° sampling capacitors with an op amp (see Fig 10), the output would be a dc voltage equal to two times the value of the individually sampled values when the switch rotation frequency equals the carrier frequency. Imagine, 6 dB of noise-free gain! The same would be true for the 90° and 270° capacitors as well. The 0°/180° summation forms the I channel and the 90°/270° summation forms the Q channel of the quadrature down-conversion.
만일 0도와 180도에서 검출한 전압의 차분을 op 증폭기에 줌으로써 그 출력은 dc 전압으로 스위치가 교대로 돌며 따로 검출한 값보다 두배가 된다. 단지 이렇게 [시간차를 두고 검출하고 차분을 이용하는 것만으로도] 함으로써 잡음이 배제된 6dB의 이득을 얻을 수 있다. 동일하게 90도와 270도 스위치에 달린 콘덴서로도 같은 효과를 거둘 수 있다. 0도와 180도 스위치에서 검출한 차분과 90도와 270도 스위치에서 검출한 차분 합은 각각 직교위상 위상 하향 주파수 변환(quadrature down-conversion)의 I 신호와 Q 채널의 신호가 된다.
As we shift the frequency of the carrier away from the sampling frequency, the values of the inverting phases will no longer be dc levels. The output frequency will vary according to the “beat” or difference frequency between the carrier and the switch-rotation frequency to provide an accurate representation of all the signal components converted to baseband.
샘플링 주파수에서 반송파의 주파수를 떼어냈으므로 역상값은 이제 더이상 dc 범위에 있지 않게된다. 출력 주파수는 "비트" 혹은 [안테나를 통해 입력된] 변조입력(the carrier)와 스위치의 회전 주파수의 차에 따라 변하게 된다. 이 주파수가 변화하는 '비트 음'은 베이스 밴드로 바뀐 정보신호[다운 컨버젼 된 가청신호]의 모든 신호성분을 제공한다[한마디로 요약하자면 직접 변환이 이뤄진다.]
Fig 12 provides the schematic for a simple, single-balanced Tayloe detector. It consists of a PI5V331, 1:4 FET demultiplexer that switches the signal to each of the four sampling capacitors. The 74AC74 dual flip-flop is connected as a divide-by-four Johnson counter to provide the two-phase clock to the demultiplexer chip. The outputs of the sampling capacitors are differentially summed through the two LT1115 ultra-low-noise op amps to form the I and Q outputs, respectively.
그림 12는 단균형 테일로 검파기의 간단한 회로도다. 사용된 IC 중 PI5V331는 4개의 샘플링 컨덴서로 절환해주는 1대4 FET 역 멀티플렉서(de-multiplecer)다. 그리고 74HC74는 두개의 플립-플롭을 내장하고 있는데 4등분 존슨 카운터로 작동시켜 2상 클럭신호를 생성하여 역 멀티플렉서의 스위칭 제어에 연결된다. 두개의 저잡음 op 증폭기 LT1115를 거치면서 차분이 더해져[차동증폭기] 각각 I와 Q 신호를 출력한다.
Fig 12—Singly balanced Tayloe detector.
Note that the impedance of the antenna forms the input resistance for the op-amp gain as shown in Eq 7. This impedance may vary significantly with the actual antenna. I use instrumentation amplifiers in my final design to eliminate gain variance with antenna impedance. More information on the hardware design will be provided in a future article.
Since the duty cycle of each switch is 25%, the effective resistance in the RC network is the antenna impedance multiplied by four in the op-amp gain formula, as shown in Eq 7:
각 스위치의 듀티 비가 25% 이므로 [반송파 주파수의 주기를 4등분하여 각 등분에 스위치를 작동 시키므로] RC 회로의 실제 저항치는 안테나 임피던스에 4배가 되므로 차동증폭기의 이득 계산은 식7과 같다.
For example, with a feedback resistance, R_f , of 3.3 kΩ and antenna impedance, R_ant, of 50 Ω, the resulting gain of the input stage is:
예를 들어 R_f로 표시된 궤환 저항(feed-back resistance)이 3.3 킬로 옴, R_ant로 표기된 안테나 저항이 50옴 이라면 이득은 다음과 같다.
The Tayloe detector may also be analyzed as a digital commutating filter[12],[13],[14]. This means that it operates as a very-high-Q tracking filter, where Eq 8 determines the bandwidth and n is the number of sampling capacitors, Rant is the antenna impedance and Cs is the value of the individual sampling capacitors. Eq 9 determines the Qdet of the filter, where fc is the center frequency and BWdet is the bandwidth of the filter.
테일로 검파기는 디지털 대체 필터로 간주되기도 한다[여러 주파수가 섞인 신호에서 특정 주파수의 신호만을 걸러내므로 혼합기()도 필터라고 볼 수 있다.] 이는 광폭 고품질[Q 값이 높다고 말한다] 대역 필터로 작동한다는 의미인데 식8인 샘플링 컨덴서의 갯수 n 에 따른 통과 대역폭 계산식이다. R_ant는 안테나의 임피던스, C_s는 콘덴서의 용량이다. 식9는 검파기의 통과 대역 품질 Q_det를 계산하는 식이다. 중심 주파수 f_c에 대한 통과 대역폭 BW_det의 비율이다[Q 값은 필터(또는 동조회로)의 특성을 보여주는 지표다. 동조 주파수에 대한 통과 대역폭이 좁을 수록 높은 특성치를 보여준다.]
By example, if we assume the sampling capacitor to be 0.27 μF and the antenna impedance to be 50 Ω, then BW and Q are computed as follows:
예를 들어 샘플링 콘덴서 용량이 0.27 마이크로 패럿이고 안테나 임피던스가 50 옴 이라면 필터의 대역폭 BW와 특성치 Q 는 다음과 같다.
Since the PC SDR uses an offset baseband IF, I have chosen to design the detector’s bandwidth to be 40 kHz to allow low-frequency noise elimination as discussed above.
앞서 얘기한 대로 PC SDR은 베이스밴드를 IF로 정한 까닭에 저주파 잡음 제거를 위해 검파기의 대역을 40 kHz로 설계하기로 했다.
The real payoff in the Tayloe detector is its performance. It has been stated that the ideal commutating mixer has a minimum conversion loss (which equates to noise figure) of 3.9 dB [15],[16]. Typical high-level diode mixers have a conversion loss of 6-7 dB and noise figures 1 dB higher than the loss. The Tayloe detector has less than 1 dB of conversion loss, remarkably. How can this be?
테일로 검파기의 진짜 장점은 성능이라고 하겠다. 이상적인 교환형 혼합기(commutating mixer)[디지털 스위칭 신호로 I와 Q를 분리하는 방식의 고주파 신호 믹서, 참고1, 참고2]의 최소손실을 3.9 dB로 보고있다. 전형적인 고급 다이오드 혼합기의 변환 손실은 6~7dB였고 잡음치는 손실보다 높은 1 dB였다. 놀랍게도 테일로 검파기의 혼합 손실은 1 dB 이하다. 어떻게 이런 수치가 나올 수 있을까?
The reason is that it is not really a mixer but a sampling detector in the form of a quadrature track and hold. This means that the design adheres to discrete-time sampling theory, which, while similar to mixing, has its own unique characteristics. Because a track and hold actually holds the signal value between samples, the signal output never goes to zero.
이유는 사실 믹서가 아니라 검출 및 유지 방식의 직교신호 샘플링 검파기이기 때문이다. 테일로 검파기는 이산시간(discrete-time) 샘플링으로 믹서역활을 겸하고 있다는 뜻이다[실제로 믹서가 없으므로 믹서 손실을 계산할 수 없다.] 검출과 유지(track and hold)는 실제로 검출한 신호를 [컨덴서에 담아서] 가지고 있으므로 출력이 0으로 떨어지는 일이 없다.
This is where aliasing can actually be used to our benefit. Since each switch and capacitor in the Tayloe detector actually samples the RF signal once each cycle, it will respond to alias frequencies as well as those within the Nyquist frequency range.
위신호 발생은 오히려 장점을 가지고 있다. 테일로 검파기의 각 스위치와 콘덴서는 전환이 반복될 때마다 RF 신호를 검출 하는 것이므로 나이퀴스트 주파수 범위 내에서 위신호 주파수에도 반응하게 된다['위신호'는 높은 주파수의 신호를 낮은 샘플울로 검출할때 발생한다. 이때 검출한 잘못 검출된 신호가 손실없이 충분히 강력하다면 오히려 활용할 수 있다는 잇점이 될 수 있다.]
In a traditional direct-conversion receiver, the local-oscillator frequency is set to the carrier frequency so that the difference frequency, or IF, is at 0 Hz and the sum frequency is at two times the carrier frequency per Eq 2. We normally remove the sum frequency through low-pass filtering, resulting in conversion loss and a corresponding increase in noise figure.
전통적인 직접변환 수신기의 경우 지역 발진기의 주파수는 반송파 주파수에 맞춰져 있어서 중간주파수 IF 라고 불리는 그 주파수 차분이 0 Hz가 된다. 주파수의 합이 식 2에 따라 반송파 주파수의 두배가 된다. 대개 변환 손실로 인해 나타나는 합 주파수는 잡음의 원인이라서 저역 통과 필터를 이용해 제거 하기 마련이다.
In the Tayloe detector, the sum frequency resides at the first alias frequency as shown in Fig 13. Remember that an alias is a real signal and will appear in the output as if it were a baseband signal. Therefore, the alias adds to the baseband signal for a theoretically lossless detector. In real life, there is a slight loss due to the resistance of the switch and aperture loss due to imperfect switching times.
테일로 검파기에서 주파수 합은 그림 13에서 보인 것처럼 첫번째 위신호 주파수에 존재하게된다. 위신호(alias)는 실제 신호이면서 마치 베이스밴드 신호인 것처럼 출력에 나타나는 존재였다는 점을 기억해 두자['위신호'라고 하니까 마치 유령인것처럼 느껴지지만 실제로 높은 주파수대에 있던 신호였는데 다운 컨버젼(혼합)으로 베이스 밴드에 밀려 내렸던 신호다.] 따라서 위신호는 무손실 검파기에서 이론적으로 베이스밴드 신호에 그대로 더해진다. 실제로는 스위치의 저항과 스위치 동작이 완벽하지 않음으로 인한 약간의 손실은 존재한다[혼합기의 손실이 거의 없는 테일로 검파기는 주파수 차분 대역 내의 신호와 합의 주파수 대역 신호도 거의 동등하게 나온다. 이 위신호를 활용하면 나이퀴스트 주파수 기준과 두배에 이르는 대역의 신호(샘플링 주파수 대역과 같음)를 검출 할 수 있다.]
Fig 13—Alias summing on Tayloe detector output: Since the Tayloe detector samples the signal the sum frequency (f_c + f_s) and its image (–f_c – f_s) are located at the first alias frequency. The alias signals sum with the baseband signals to eliminate the mixing product loss associated with traditional mixers. In a typical mixer, the sum frequency energy is lost through filtering thereby increasing the noise figure of the device.
그림 13-위신호가 더해진 테일로 검파기의 출력: 테일로 검파기는 주파수 합(f_c + f_s)과 그 이미지 (–f_c – f_s)를 위신호로 검출한다. 전통적인 혼합기의 경우 이 위신호들이 베이스밴드에 더해지는 것을 방지하기 위해 대역 통과 필터를 써서 제거한다. 주파수 합으로 나타나는 신호의 성분을 차단하여 잡음 수치를 줄이는 것이 일반적이다.
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<계속>
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