월요일, 5월 29, 2023

[HAM] 위상변조의 개념을 그림으로 확인하니 개운한 기분이 든다.

[HAM] 위상변조의 개념을 그림으로 확인하니 개운한 기분이 든다.

일전에 '디지탈 데이터 변조/위상천이 키잉(PSK)'에 관한 글[링크]을 써놓고 내내 개운치가 않았다. 실험/실습이 곤란 하더라도 연습이 빠진 글은 아무래도 공학적이지 않으니까. 찝찝한 마음에 몇일 잠도 오지 않았다[미친거아냐?]  궁리 끝에 '위상천이 키잉(위상변조)'의 의미를 보여주는 간단한 예제를 작성하고 난 지금 조금 개운하다[역시 미친거야!]

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[실습] QPSK를 울프람 언어로 구현해서 그림으로 확인해 보자 (봐야 믿는 거니까!)

(* Carriers: f=100 *)
carrierI = Table[Sqrt[2]*Cos[100*t], {t, 0, 2*Pi, (2*Pi)/600}];
carrierQ = Table[Sqrt[2]*Sin[100*t], {t, 0, 2*Pi, (2*Pi)/600}];

(* Binary Baseband Data *)
bitStream = Table[{1,1,0,0,0,1,1,0}];

(* Phase Shift Keying *)
Do[
    (* Bit-Stream De-Muxing & Zero-Crossing(Analog Signals) *)
    symbolI = If[bitStream[[2*n-1]]==0, -1, 1] ;
    symbolQ = If[bitStream[[2*n]]==0, -1, 1];
    
    (* Symbol out: Multiply De-Mux'ed Bit-Stream with I/Q Carriers*)
    modulated[[n]] = symbolI*carrierI + symbolQ*carrierQ;
    
    (* See I/Q-Mapped 2-Bits Symbol *)
    fModulated[[n]] = Fourier[modulated[[n]]];
, {n, 4}
]

입력: 2진 디지털 데이터 (bitStream)

(* Input: Binary Baseband Data *)
ListPlot[bitStream, PlotStyle->PointSize[Large]]

출력: 부반송파 주파수 f=100 로 변조된 심볼(modulated)

(* PSKed Out Symbol in Time-Domain *)
ListLinePlot[
    {modulated[[1]],modulated[[2]],modulated[[3]],modulated[[4]]},
    PlotRange->{{0,40}, {-2, 2}},
    PlotLegends->{
        "Symbol[+1,+1]",
        "Symbol[+1,-1]",
        "Symbol[-1,-1]",
        "Symbol[-1,1]"}
]

시간영역(Time-Domain)에서 보면 4가지 심볼은 구분할 수 없다.

주파수영역(Frequency-Domain)으로 변환해 보자.

  • 파워 스펙트럼(Power Spectrum)으로 보면 4가지 심볼 모두 동일하게 반송파 주파수 f=100 에서 최대 전력으로 나타난다. 즉, 주파수 및 진폭변화 없음
(* PSKed Symbol in Frequency-Domain *)
ListLinePlot[
    {
        Abs[fModulated[[1]]][[1;;300]],
        Abs[fModulated[[2]]][[1;;300]],
        Abs[fModulated[[3]]][[1;;300]],
        Abs[fModulated[[4]]][[1;;300]]
    }, PlotRange->All,
    PlotLegends->{
        "Symbol[+1,+1]",
        "Symbol[+1,-1]",
        "Symbol[-1,-1]",
        "Symbol[-1,1]"}
]

  • 위상공간(I/Q-Phase Plane)에서는 최대 전력이 찍히는 성상점(Constellation)의 위치가 분명히 드러난다. 즉, 디지털 데이터의 위상변조다.
(* I/Q Plane (Phase Constellation) *)
ComplexListPlot[
    {
        fModulated[[1]][[1;;300]],
        fModulated[[2]][[1;;300]],
        fModulated[[3]][[1;;300]],
        fModulated[[4]][[1;;300]]
    }, PlotRange->{{-17,17}, {-17,17}},
    PlotStyle->PointSize[Large],
    PlotLegends->{
        "Symbol[+1,+1]",
        "Symbol[+1,-1]",
        "Symbol[-1,-1]",
        "Symbol[-1,1]"}
]

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토요일, 5월 20, 2023

[HAM] 신호처리 '자기주도' 학습 도구, 울프람 언어(Wolfram Language)

[HAM] 신호처리 '자기주도' 학습 도구, 울프람 언어(Wolfram Language)

얼마전에 '과학으로 증명된 공부 잘하는 법[링크]'이라는 글을 읽었었다. 이 글에 따르면 '적극적으로 학습에 참여'하기 라고 한다. 흔히 말하는 '자기주도 학습'과 통한다고 하겠다. '공부잘하는 법'을 알고 싶다면 방법은 간단하다. 자기가 무슨 말을 지껄이는지 알고 있으면 된다. 이렇게 지껄일 수 있는 말을 가진 사람을 우리는 "똑똑한" 사람이라고 하지 않던가.

아마추어 무선이라는 취미의 백미(?)는 역시 지껄이는 맛(!)이다. 일전에 어느 아마추어 무선사와 교신중에 SDR(Software Defined Radio) 이야기가 나왔는데 수학식으로 '반송파 억압 단측파' (세상에 뭔지도 모를 단어를 늘어놨다!), 소위 SSB 신호를 어떻게 만드는지 궁금해 하셨다. '입력신호와 (-π/2) 만큼 지연시킨 입력신호를 각각 직교하는 두 사인파와 곱하고 더하면 단측파대(Single Side Band) 신호가 됩니다'를 그림없이 말로 설명하려니 무려 수시간이 걸렸다. 그분이 무전기의 구성에 대해 어느정도 이해가 있기에 고전적인 헤테로다인 무전기와 최신 SDR 무전기를 비교 설명하기가 그나마 수월 했다. 기왕 이리된 것 글로 써봤다[링크]. 굳이 수식을 증명하기 보다 직관적으로 이해될 수 있도록 그림을 넣기로 했다.

사실 신호처리에 사용되는 교과서의 그림(시간 영역에서 파형, 주파수 영역에서 파워 스펙트럼 따위의)은 넘쳐난다. 하지만 직관적 설명을 위해 딱 맞는 그림을 찾기 어려웠다. '교과서'라는 형식에 얽메이다 보면 이미 백여년전에 증명된 수학을 다시 증명하느라 본론은 시작도 하기전에 독자를 정떨어지게 한다는 생각이 들었다. 사실 '직관성'을 따르려고 무리하게 가지를 쳐야 하는 탓에 글로 써놓으면 독자로 부터 틀렸다는 핀잔을 듣기도 하니 조심스럽긴 할 것이다.

나는 글을 쓰면서 필자의 평판 따위는 내려 놓고 독자를 포기하지 말자는 주의다. 어짜피 평생공부(취미)지 학술논문을 쓰자는게 아니지 않은가. 물론 어느 학습자에게 작은 도움이 되길 바라는 마음도 조금은 있기에 오류를 범하지 않으려고 노력한다. 차와 포를 떼놓고 단도직입하려는 나의 방식 대로 뭔가 설명 하려니 적절한 그림들을 찾기 어려웠다. 비록 개인 블로그일 지언정 교과서 그림을 과감히 버리고(?) 누군가에게 내보이려니 뭔가 '근거있는' 그림을 직접 생성하기로 했다. 하지만 그럴듯한 그림을 그리기가 어디 쉬워야 말이지.

수학으로 반송파 억압 단측파대 SSB 신호를 만드는 방법 [링크]

종종 이용하던 울프람 알파 Wolfram|Alpha 가 떠올랐다. 아쉽게도 단편적인 한줄짜리 문장만을 처리해 주는 사용자 인테페이스로는 여러 단계의 신호처리 절차를 기술하기 번거롭다. 마침 수학언어 엔진을 무료로 공개 했다고 해서 설치했다. 파이썬 Python 언어 도구인 주피터 Jupyter에 울프람 언어 Wolfram Language 를 연결해 놨다고 한다. 수학을 응용한 실험에 아주 그만이다. 수학 심화 학습, 코딩 그리고 취미의 원리를 눈으로 확인하는 일석삼조가 아닐 수 없다. 읽고 소화한 대로 다시 생산해 내는 방식의 학습이 '적극적 학습' 또는 '자기주도 학습'이 아닐까?

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Wolfram Language & Python Jupyter 설치

1. Create Wolfram Account

https://account.wolfram.com/

2. Download & Install Wolfram Engine via Download Manager

"Free Wolfram Engine for Developer"
https://www.wolfram.com/engine/

3. Download & Install Python

https://www.python.org/

* Add '...\Python' and '...\Python\Scripts' System Env. Var. PATH

4. Install Jupyter on PowelShell command prompt

PS> pip install jupyter

5. Install Wolfram Language for Jupyter

Download zipped 'CODE' at
https://github.com/WolframResearch/WolframLanguageForJupyter

6. Run script at Unzipped folder

PS> .\configure-jupyter.wls add

7. Check installed module

PS> jupyter kernelspec list

Available kernels:
  wolframlanguage13.2
  python3

8. Run jupyter notebook

PS> jupyter notebook

9. Additionally Install JupyterLab,

PS> pip install jupyterlab
PS> jupyter lab


수요일, 5월 10, 2023

[HAM] 아마추어 무선국 허가장에 표기된 전파형식

[HAM] 아마추어 무선국 허가장에 표기된 전파형식

전파형식만 이해 해도 무선공학에 대해 할말이 있을 듯 하다.
참고: https://law.go.kr/flDownload.do?gubun=&flSeq=71718381

* 아래 별표는 자의적 해석이니 참고 할 것. 법규정은 이렇게 해서는 않되는 부분을 적시한 것이며 그외 창의적 가능성을 열어 놓아야 한다. 그래야 발전이란 것을 기대할 수 있다. 향후 창작성이 위해할 경우 부칙을 제정하여 수정한다.

100HA1AAN

  • 100H: 대역폭 100Hz
  • A: 양측파대 진폭변조
  • 1: 변조용 부반송파 사용하지 않은 시분할 제외 디지털 또는 퀀타이즈 단일채널
  • A: 가청 수신용
  • A: 상이한 수 또는 기간 의 소자로 된 2조건 부호
  • N: 다중화 없음

* 전신(CW) 모드. 반송파를 단속하는 방식으로 정보전달. 가청용으로 인간의 인지 능력에 의존(저속). 오류정정 없음. 특별히 모르스 부호를 특정하지 않고 있다. 공개, 공인된 부호면 된다. 모르스 부호는 영문 전신 임. 한글, 일본어 등 나라별 전신 부호 허용.

2K80J3EJN

  • 2K80: 대역폭 2.80Khz,
  • J: 억압 반송파 단측파대 진폭변조
  • 3: 아날로그 정보를 포함한 단일채널
  • E: 전화(음성방송)
  • J: 상용음성
  • N: 다중화 없음 
* SSB 모드. 음성 통화.
* 상용음성: 누구나 들을 수 있는 자연음성으로 화자를 특정할 수 있어야 한다. 외국어 사용 가능. 변조되었거나 합성으로 생성된 음성은 제3자 통신, 무선국 무단사용등 통신보안의 침해가 될 수 있음. 

16K0F3EJN

  • 16K0: 대역폭 16.0Khz
  • F: 주반송파의 각이 변조된 주파수 변조
  • 3: 아날로그 정보를 포함한 단일채널
  • E: 전화(음성방송)
  • J: 상용음성
  • N: 다중화 없음
* FM 모드. 주파수 변조방식 음성통화.

6K00A3EJN

  • 6K00: 대역폭 6.00Khz
  • A: 양측파대 진폭변조
  • 3: 아날로그 정보를 포함한 단일채널
  • E: 전화(음성방송)
  • J: 상용음성
  • N: 다중화 없음
* AM 모드. 음성 통화.

3K00J2DCN

  • 3K00: 대역폭 3Khz
  • J: 억압 반송파 단측파대 진폭변조
  • 2: 변조용 부반송파를 사용한 퀀타이즈 또는 디지탈 정보를 포함한 단일채널
  • D: 데이터전송, 텔리메트리, 텔레코멘트
  • C: 오차정정 장치가 있고 동일한 수와 기간의 소자로 된 2조건 부호
  • N: 다중화 없음
* SSB 모드에서 저주파 신호로 디지털 데이터 표현 가능. 오차 정정 부호 사용이 허용. 임의 압축 않됨.
* 변조용 부반송파: 생성된 저주파 음으로 단일 주파수 일 것. 예: 마이크에 대고 저주파 발진기 사용하여 모르스부호 전송
* 시간상으로 부반송파의 주파수 변경, 위상변경 가능. 주파수를 바꾸거나 위상을 변경하여 정보를 표현하는 것을 키잉(keying)이라 한다. 예: FSK, PSK
* 디지털 데이터: 화상, 문자 전송. SSTV, RTTY,  FT-8 등 운용. 디지털 데이터의 세부 양식에 대한 규정이 없으므로 다양한 컴퓨터 소프트웨어 존재. 부호화와 복호화가 공개되어 있을 것. 누구나 감청이 가능할 것.
* 다중화: 주파수 동적 전이가 허용되면 공공감시, 감청이 어렵다. 다중화로 비화기가 가능해짐.

16K0F2DCN

  • 16K0: 대역폭 16Khz
  • F: 주반송파의 각이 변조된 주파수 변조
  • 2: 변조용 부반송파를 사용한 퀀타이즈 또는 디지탈 정보를 포함한 단일채널
  • D: 데이터전송, 텔리메트리, 텔레코멘트
  • C: 오차정정 장치가 있고 동일한 수와 기간의 소자로 된 2조건 부호
  • N: 다중화 없음
* FM 모드에서 저주파 신호로 디지털 데이터 사용.

250HJ2BCN

  • 250H: 대역폭 250Hz
  • J: 억압 반송파 단측파대 진폭변조
  • 2: 변조용 부반송파를 사용한 퀀타이즈 또는 디지탈 정보를 포함한 단일채널
  • B: 자동수신용 전신
  • C: 오차정정 장치가 있고 동일한 수와 기간의 소자로 된 2조건 부호
  • N: 다중화 없음
* SSB 방식의 패킷 모드. 변조용 부반송파 사용. 자동전신(기계끼리 통신, 예: 팩시밀리, 텔렉스). 가청 전신에 비해 고속(그래봐야 대역폭이 100Hz 에서 250Hz으로 늘었을 뿐임). 컴퓨터 사용이 일반화 된 지금은 전용 기기(세번째 기호 B)를 사용한 통신은 거의 활용되지 않음.

250HF2BCN

  • 250H: 대역폭 250Hz
  • F: 주반송파의 각이 변조된 주파수 변조
  • 2: 변조용 부반송파를 사용한 퀀타이즈 또는 디지탈 정보를 포함한 단일채널
  • B: 자동수신용 전신
  • C: 오차정정 장치가 있고 동일한 수와 기간의 소자로 된 2조건 부호
  • N: 다중화 없음

* FM 방식의 패킷 모드. 변조용 부반송파 사용. 기계끼리 통신.


일요일, 5월 07, 2023

[양평집] 2023년 4월, 문득 봄이 왔다 간다.

[양평집] 2023년 4월, 문득 봄이 왔다.

뭘 하는지도 모르게 한달이 갔다. 4월은 요상한 달. 마당의 색깔이 가장 많이 변하는 달. 월초까지만 해도 아직 앙상하던 느티나무의 이파리가 월말에 접어들며 풍성해졌다.

 

벛꽃은 지고

 

봄꽃들은 피고

 


 

봄비를 맞고 텃밭의 감자 싹이 모두 올라왔다. 돌베게를 베고 누운 '꼬리'도 봄볕을 즐기는 모양.

 

작년에 태어난 냥이들이 이제 한살이 되어 제 어미만큼이나 커졌다. 생일기념 참치캔 파티.

 

봄나물에 수육

미나리 새우전과 쑥버무리

 

가끔은 도시형 식단



금요일, 5월 05, 2023

[영어공부] 과학적으로 증명된 공부 잘하는법

과학적으로 증명된 공부 잘하는법

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* "공부잘하는 법"이라는 류의 글들이 별로 탐탐치 않지만 내용은 지극히 동감하는 글이다. 나의 공부법과 유사한 면이 있어서 옮겨본다. 내가 블로그에 이런저런 공부한 내용을 남겨놓는 이유이기도 하다.

- 학습할 내용을 미리 파악하여 왜 여기에 노력을 기울여야 하는지 알고 시작하자.
- 학습한 내용을 나만의 언어로 정리해두고, 내가 알고 있던 내용에 연관지어 다시 설명해보자.
- 비록 당장 오류를 범하는 한이 있어도 나만의 언어로 기록해두고 차후 배워가면서 잘못을 수정하자.
- 지금 틀린 것은 부끄러운게 아니다. 틀린줄 알면서도 고치지 않는게 바보다.
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Learn Better: Science Shows You How to Succeed [원본링크]

좋은 학습법: 과학으로 증명된 성공적인 학습법

September 25, 2016 by 3200 Creative

Barry Van Veen

The fields of neuroscience and cognitive psychology have now established very clear understandings of effective study habits.  It turns out that widely used, passive techniques like highlighting and rereading a text (or re-watching a lecture video) are actually counterproductive.  They may increase your familiarity, but do not improve your ability to apply the material. The common thread linking successful strategies for long-term learning is active engagement with the material. Active engagement requires effort on your part.

신경과학과 인지심리학의 연구를 통해 효과적인 학습 습관에 대한 이해가 확고해졌다. 책에 줄을 치고 복습하고 강좌 동영상을 다시 돌려보는 식의 이제까지 널리 통용되던 그런 수동적인 학습법은 실제로 큰 효과를 보지 못함이 드러났다. 그런 방법들은 그 분야에 익숙해질지 몰라도 그 내용을 활용하는데 기여하지 못한다. 평생학습을 위한 성공적인 전략에 관한 공통된 주제라면 해당 분야의 지식을 적극적으로 간여하는 것이다. 자기주도는 학습자 스스로 노력이 요구된다.

[자주 듣다보면 나도모르게 익숙해 진다고 하지만 사실 모르고 하는 말들이 많다. 자신이 사용하는 낱말을 정의할 수 있어야 한다.]

Your career success depends on how well you are able to retain and apply what you have learned. Doesn't it make sense to benefit from the latest insights on the science of learning and put in the effort required to learn deeply? This short 11 minute video gives you an overview of principles that enable you to obtain the maximum benefit from the time you invest learning.  After the video I explain how to apply these principles at AllSignalProcessing.com.

당신의 진로의 성패는 스스로 학습한 것들을 잘 소화해서 적용하는 가에 달렸다. 학습의 과학에서 도출한 최신의 통찰을 바탕으로 학습에서 어떻게 집중해야 하는지 자세히 알아보고 싶은가? 아래 11분짜리 동영상은 당신이 투자한 학습 시간에서 최대한의 성과를 얻을 수 있는 방법을 설명해준다. 동영상을 보고 나서 이 원칙들을 어떻게 AllSignalProcessing.com 에 적용했는지 설명하겠다.

* 동영상은 원문 링크에서 보자
https://allsignalprocessing.com/2016/09/25/learn-better-science-shows-succeed/

AllSignalProcessing.com 은 '신호처리' 학습자료를 제공한다. 모두가 어려워 하는 '신호처리'를 아주 간결하고 쉽게 설명한다.


These principles apply to any learning situation.

이 원칙들은 어떤 종류의 학습에도 적용될 수 있다.

Now here are my specific suggestions for how you can maximize the benefit of your effort at AllSignalProcessing.com.

이제 AllSignalProcessing.com 에서 당신들의 학습노력을 최대로 끌어올릴수 있는 나의 비법을 소개한다.

Briefly note what you expect to learn prior to watching each video.

동영상 강좌를 보기 전에 먼저 무엇을 기대하는지 간략히 적어 보자.

Why:

This initial effort prompts your brain to be more receptive to and alert for the concepts presented in the video

이유:

예습을 통해 두뇌를 활성화시키고 동영상에서 해당 개념이 나오면 두뇌는 적극적으로 반응하게 된다. [학습하려는 목표를 알면 지루하지 않다.]

Write out the key ideas in each video in your own words, and look for analogies or metaphors that relate to the concepts.

동영상을 보고 저마다 자신만의 중요 낱말을 적어놓고 이해한 개념에 맞는 비유를 찾아보자.

I recommend sketching out the key ideas before you look at the Key Concepts document.  The goal of an analogy or metaphor is to relate new information to things you already understand. An example of an analogy is comparing electricity to water flow: conductors are like hoses, electric current is like the volume of water flow, voltage is like water pressure, and so on.

문서에서 말하는 주요개념을 찾기 전에 먼저 무슨말을 하려고 하는지 그려보길 바란다. 비유와 은유는 새로운 정보가 당신이 이미 알고있는 지식에 어떻게 관련되는지 연결시켜보려는 목적이다. 예를 들면 전기를 물의 흐름에 비유한다면 전선은 마치 물호스에 비유될 수 있고, 전류는 물이 흐르는 량, 전압은 물의 압력에 비유될 수 있다. 그런식이다.

Why:

1. Recalling ideas and organizing them in your own words always strengthens memory

2. Analogies and metaphors give additional layers of meaning to new material, connecting it to concepts you already understand.  This strengthens your grasp and helps you better remember it later

이유:

1. 개념을 되새기고 그 개념들을 자신만의 낱말로 엮어 봄으로써 기억력을 강화 할 수 있다.

2. 비유와 은유는 이미 알고 있는 개념에 연관시켜 새로 배운 사항에 추가적인 의미를 덧씌워 준다. 이렇게 하므로써 자신만의 것으로 내면화 하고 향후 잘 꺼내 쓰기 좋게 만든다.

[자신의 낱말로 기술하므로써 이미 알고 있는 내용과 새로 배운 개념 사이의 접점을 만든다. 그 비유가 당장 옳지 않더라도 더 적극적으로 배워가면서 고칠 수 있는 기회가 온다.]

Work problems as far as you can before seeking help, checking answers, or consulting solutions.

답을 보던지 해답지를 참고하기 전에 할 수 있는한 스스로 풀어보자.

If you get stuck, only look at the information that will help you overcome that hurdle. Then go back to working the rest of the problem.

문제를 풀다 막혔다면 그 장애를 극복할 관련 정보들을 찾아보자. 그런 후에 문제로 돌아가자.

Why:

1. Active recall always strengthens your memory

2. Wrestling with a problem embeds the solution more deeply in memory

이유:

1. 주도적 되새김은 기억을 강화 시켜준다.

2. 문제와 씨름 하다보면 답을 좀더 깊이 기억하게 된다.

Write out legible, detailed solutions as you work quizzes, exercises, and problems.

연습문제를 풀 때는 명확하게 기술하도록 하자.

Why:

1. It is important to psychologically commit to an answer before checking if it is correct

2. Organizing your thoughts in a systematic manner strengthens them in memory

3. Recording your work step-by-step makes it easy to find errors

4. A detailed solution is a great reference if you later want to revisit a particular problem

5. Checking your work against the solution allows you to accurately assess your strengths and weaknesses

이유:

1. 답을 맞춰보기 전에 자신의 풀이에 자신감을 갖는 것이 중요하다.

2. 자신의 생각 체계적으로 정리할 수록 기억에 오래 남는다.

3. 차근차근 정리할 수록 오류를 쉽게 찾아낼 수 있다.

4. 자세히 답을 적어두면 차후 어떤 문제를 풀기위해 다시 들여다 봐야 하는걍우 매우 훌륭한 참고가 될 것이다.

5. 자신의 풀이와 정답이 어떻게 다른지 안다면 약점과 강점을 정확히 파악할 수 있다.

Interleave practice of different types of problems.

다른 유형의 문제에 대해서도 연습해보자.

Why:

Although interleaving is not intuitive - the tendency is to focus on one concept until we master it - studies have consistently shown that interleaving produces stronger learning.

이유:

비록 비슷한 유형의 문제가 당장 감이 안오더라도 우리가 완전히 통달하기까지 한 개념에 집중하게 된다. 유사문제를 풀어보는 것은 강력한 학습 방식이라는 것은 수많은 연구에서 증명됐다.

Practice your skills regularly.

주기적으로 연습하라.

Why:

1. Our brain naturally prunes memories that have not been accessed recently

2. Revisiting concepts spaced out over multiple days strengthens them in memory

3. Cramming or massed practice does not lead to effective long-term retention

이유:

1. 우리의 두뇌는 최근 것만 남기고 털어버린다.

2. 수일이 지난후 까먹은 개념은 다시 들여다 봄으로써 기억력을 강화한다.

3. 벼락치기나 몰아보기는 오래가지 않는다.

Learning does require effort.  After all, learning involves changing your brain.  Focus your effort on proven approaches to maximize understanding and retention. Then your efforts will have a long-term impact on your skills and career.

학습은 노력이 필요하다. 무엇보다도 학습은 당신의 두뇌을 변화시키는 일이다. 당신의 노력을 이해와 기억을 최대화 하는데 증명된 방법으로 쏟아 붇자. 그러면 장기적으로 당신의 실력과 장래에 보답이 될 것이다.

Further reading:

P.C. Brown, H.L. Roediger III, and M.A. McDaniel, "Make It Stick: The Science of Successful Learning," Harvard University Press, Cambridge MA, 2014.

This is an outstanding book for both instructors and students interested in the latest scientific findings on learning.  They provide evidence-based learning strategies along with illustrative stories of various individuals applying those techniques in their studies.