[HAM] 대중을 위한 소프트웨어 정의 라디오(SDR), 1부 (4/8)
A Software-Defined Radio for the Masses, Part 1 - ARRL [Link]
By Gerald Youngblood, AC5OG
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주) 아래 번역 중 [] 안의 내용은 제가 부연설명 삼아 추가한 것입니다. 틀릴 수 있으니 미리 양해를 구합니다. 오류나 미진한 부분이 있다면 기탄없는 지적 바랍니다. -역자-
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<이전>
From RF to a PC’s Sound Card
PC의 사운드 카드로 전파신호 취하기
Our objective is to convert a modulated radio-frequency signal from the frequency domain to the time domain for software processing. In the frequency domain, we measure amplitude versus frequency (as with a spectrum analyzer); in the time domain, we measure amplitude versus time (as with an oscilloscope).
전파로 변조된 전파 신호를 소프트웨어로 주파수 영역에서 시간영역으로 변환이 목표다. [우리는 소프트웨어 라디오를 이해 하기 위한 첫 시도로 수신기를 만들려고 한다. '전파에 실린 음성'이라고 하는 표현을 '고주파에 변조된 음성'이라고 한다. 이때 '변조'는 '가청 주파수(sound wave)를 고주파(radio wave)와 섞는 행위'다. 전파 수신기는 변조된 전파신호에서 고주파 성분을 제거하여 음성 신호를 얻어내는 장치다. 이를 복조(de-modulation)이라하는데 곡조를 바꾸는 것 혹은 변환 하는 행위다. '변조(modulation)'를 사전에서 찾아보면 '정보를 저장, 전송하기 위해 전기적 신호로 변환하는 것'이라고 한다. 무선 음성통신에서 '정보'는 '음성'에 해당하고 허공에 '전송'하기 위해 전파로 변환한다. 허공에 전송하는 기술은 전자기파와 음성파를 섞는 것으로 믹서(mixer)라고 한다. 여담으로, '변조'의 '조'는 '곡조'의 '조'와 같은 의미다. 여담으로, '같은 말도 이쁘게 하라'고 말한다. 같은 의미도 '낮은 주파수로 음산하게 말할 수도 있고 '높은 음으로 명랑하게 말할 수도 있다.] 주파수 영역에서 신호를 측정한다는 것은 주파수 대비 세기를 측정하는 것이다(이런 측정기를 스펙트럼 아날라이져, spectrum analyzer 라고 한다.) 시간영역에서는 시간대비 높이를 측정하는 것이다(이런 측정기가 오실로스코프 oscilloscope 다.) [영어로는 '세기'나 '높이'를 모두 진폭(amplitude)로 표현 했다. 사실 'amplitude'를 '진폭'으로 표현하는 것은 좁은 해석이다. 한 변수를 두고 그에 따른 '변화의 정도' 또는 '세기 변화의 정도'라고 해야 할 것이다.]
In this application, we choose to use a standard 16-bit PC sound card that has a maximum sampling rate of 44,100 Hz. According to Eq 1, this means that the maximum-bandwidth signal we can accommodate is 22,050 Hz.
이번 SDR 만들기에서는 개인형 컴퓨터에 장착된 최대 샘플링 주파수가 44.1kHz인 16-비트 사운드 카드를 사용하겠다[상용 무전기의 ADC는 12-비트에 불과하다.] 식 1에 따르면 이정도의 샘플링 주파수면 신호의 최대 대역폭은 22.05kHz 다.
With quadrature sampling, discussed later, this can actually be extended to 44 kHz. Most sound cards have built-in antialiasing filters that cut off sharply at around 20 kHz. (For a couple hundred dollars more, PC sound cards are now available that support 24 bits at a 96-kHz sampling rate with up to 105 dB of dynamic range.)
나중에 다룰텐데 직각위상 샘플링(quadrature sampling)을 적용하여 이 대역폭을 44kHz까지 확장될 것이다. 대부분의 사운드 카드는 통과 대역폭을 20kHz 언저리로 예리하게 끊어낼 수 있는 위신호 제거 필터(antialiasing filter)를 내장하고 있다. (몇백 달러를 더 들이면 96kHz의 대역폭을 갖는 24-비트 짜리 PC 내장 사운드 카드를 구입할 수 있다. 다이나믹 레인지(dynamic range)의 증가로 인한 이득은 105dB까지 향상된다) [다이나믹 레인지(dynamic range)는 2진수로 표현한 숫자의 범위를 말한다. 16비트 2진수로 표현할 수 있는 숫자의 범위는 0에서 부터 65,536 이다. 디지털로 샘플링 하여 얻은 숫자의 세밀함이 증가하여 얻는 효과를 이득으로 나타낸다. 2진수 12비트로 나타내면 2^12=4094 이다. 만일 첨두치 1V 짜리 사인파를 12비트로 표현하면 최소 측정 단위는 1/4096=0.00024 V 다. 16비트면0.000015 V, 24비트면 0.0000000059 V다.]
Most commercial and amateur DSP designs use dedicated DSPs that sample intermediate frequencies (IFs) of 40 kHz or above. They use traditional analog superheterodyne techniques for down-conversion and filtering. With the advent of very-high-speed and wide-bandwidth ADCs, it is now possible to directly sample signals up through the entire HF range and even into the low VHF range. For example, the Analog Devices AD9430 A/D converter is specified with sample rates up to 210 Msps at 12 bits of resolution and a 700-MHz bandwidth. That 700-MHz bandwidth can be used in under-sampling applications, a topic that is beyond the scope of this article series.
대부분 상업용 뿐만 아니라 아마추어용 무전기에는 전용의 DSP 프로세서[PC의 CPU에 해당]이 사용되고 중간주파수는 보통 40kHz 언저리에 있다. 라디오 전파를 이 주파수 대역까지 내리기 위해 전통적인 수퍼헤테로다인 방식과 필터를 쓴다. 고속이면서 넓은 대역폭을 갖는 ADC 반도체 칩들이 등장한 덕분에 이제는 직접 변환[수퍼헤테로다인 수신기는 라디오 전파를 40kHz대의 중간 주파로 내리기 위해 몇차례 주파수 섞기를 한다.]으로 단번에 단파대역 전체는 물론 심지어 초단파대 대역까지 샘플 해낼수 있다. 일예로 아날로그 디바이스 사의 AD9430 A/D 변환기 칩은 샘플율이 210 Msps [sps, Sample-per-Second, 초당 샘플 횟수. 주파수와 같은 뜻인데 파동과 구분하기 위해 Hz대신 sps라는 약어를 사용한다.]에 이르고 12-비트 해상도[아날로그 값의 변화를 구분할 수 있는 능력. 12-비트는 1/4096=0.00024]를 가지며 대역 폭은 700Mhz에 이른다. 대역폭이 700Mhz라는 뜻은 하위 샘플링(under-sampling)에 적용될 때 유효하다. 언더 샘플링 분야는 우리의 논의에서 제외 하기로 하자. [앞 서 설명 했듯이 나이퀴스트 샘플링 기준은 대상신호의 대역폭에 비해 두배 이상의 샘플링 주파수를 가져야 하는데 이를 오버-샘플링 이라 한다. 샘플링 율이 210Mhz에 해당 하므로 이 ADC 칩은 105Mhz 까지 대역의 전파를 직접 변환 할 수 있다.]
The goal of my project is to build a PC-based software-defined radio that uses as little external hardware as possible while maximizing dynamic range and flexibility. To do so, we will need to convert the RF signal to audio frequencies in a way that allows removal of the unwanted mixing products or images caused by the down-conversion process. The simplest way to accomplish this while maintaining wide dynamic range is to use D-C techniques to translate the modulated RF signal directly to baseband. We can mix the signal with an oscillator tuned to the RF carrier frequency to translate the band width-limited signal to a 0-Hz IF as shown in Fig 2.
이번 기획은 최소한의 하드웨어(회로)를 추가로 다이나믹 레인지와 융통성을 최대화 시킨 PC 기반의 소프트웨어 정의 라디오를 만들겠다는 것이다. 그럴려면 RF(radio frequency) 신호를 가청 주파수 신호로 바꿔야 한다. 이때 신호를 섞으며 불필요한 성분[반송파를 섞게 되는데 그 안정성이 중요하다. 실제로 완벽한 사인파를 만들지는 못한다.]이나 주파수 하향 변환(down-conversion) 중 생겨날 이미지 신호는 제거되어야 한다. 넓은 다이나믹 레인지를 유지하면서 가장 손쉬운 다운 컨버젼 방법은 직접변환(DC, direct-conversion) 기술이다. 이는 변조된 RF 신호를 [IF를 거치지 않고] 직접 신호대역(baseband)으로 바꾸는 방법이다. 입력 신호를 RF의 반송파 주파수에 해당하는 발진 신호를 만들어 섞게되면 그림2에서 보는 것처럼 0-Hz의 IF[직접 변환은 반송파 주파수를 곧바로 섞었으므로]에서 대역 제한 범위[대역폭은 ADC의 변환 주파수의 절반으로 제한된다]까지 신호가 된다.
The example in the figure shows a 14.001-MHz carrier signal mixed with a 14.000-MHz local oscillator to translate the carrier to 1 kHz.
그림 2는 14.001 Mhz의 반송파 신호를 지역 발진자[local oscillator, 수신기 내부에서 생성됨]에서 만든 14.000 Mhz의 신호를 섞어 1Khz를 내보내는 예를 보여준다.
[* 원문에 다소 오해가 있다. 14,001 Mhz는 변조된 RF 신호의 주파수다. 14.000 Mhz은 반송파 주파수로 지역 발진자에서 만들어 낸다. 그림 2의 직접 변환(D-C, direct Conversion) 수신기는 변조된 RF 신호를 반송파와 섞어 베이스 밴드 신호 1khz를 뽑아 낸다.]
If the low-pass filter had a cutoff of 1.5 kHz, any signal between 14.000 MHz and 14.0015 MHz would be within the passband of the direct-conversion receiver. The problem with this simple approach is that we would also simultaneously receive all signals between 13.9985 MHz and 14.000 MHz as unwanted images within the passband, as illustrated in Fig 3. Why is that?
저역 통과 필터의 차단 폭이 1.5kHz 라면 이 직접변환 수신기를 통과하는 신호의 범위[수신범위]는 14.000Mhz에서 14.0015kHz 가 된다. 이 단순한 직접변환 수신기의 문제는 동일한 통과 대역(passband)의 원치 않는 이미지 성분때문에 13.9985에서 14.000Mhz 사이의 신호도 동시에 수신된다는 점이다. [주파수는 항상 양의 정수이어야 한다. 음의 주파수는 실제로 있을 수 없으나 지연 현상에 엄연히 존재 하기 때문에 이를 가상의 성분이라는 뜻으로 'image(허상성분)'라고 한다. 이미지는 실제와 동일 하지만 거울을 본듯이 좌우가 바뀐 모습으로 나타난다. 위의 예에서 1.5kHz해당하는 음의 주파수 대역으로 -1.5kHz이다.]
Most amateurs are familiar with the concept of sum and difference frequencies that result from mixing two signals. When a carrier frequency, fc, is mixed with a local oscillator, flo, they combine in the general form:
아마추어 무선사라면 두 사인파 신호를 섞으면 그 결과로 두 신호의 주파수 합과 차분의 주파수를 갖는 신호가 된다는 사실을 다 알고 있다. 반송파 신호를 f_c라 하고 지역 발진자 주파수를 f_lc라고 하면 두 신호를 섞어 나온 주파수를 수식으로 표현 하면 다음과 같다:
When we use the direct-conversion mixer shown in Fig 2, we will receive these primary output signals:
그림 2와 같은 직접변환 믹서를 사용하면 다음과 같은 두가지 필수(primary) 전파를 수신하게 된다. [두 전파를 섞어 두개의 다른 주파수를 가진 신호가 나오는 것은 자연 현상이다. 당연히 받아들이자. 기생이나 위신호가 아니다.]
Note that we also receive the image frequency that “folds over” the primary output signals:
이와 더불어 주파수 축이 접힌("fold over")[주파수 축 대칭]인 신호 역시 필수 신호로 나온다. [주파수 축으로 대칭이다. 주파수에 음수를 취한 것과 같다. 신호 분포가 마치 거울을 보듯이 서로 마주보게 된다. 이를 '이미지(image)신호'라고 한다.]
A low-pass filter easily removes the 28.001-MHz sum frequency, but the –0.001-MHz difference-frequency image will remain in the output.
저역 필터를 통과시키면 주파수 합으로 나온 28.001 Mhz 를 갖는 신호는 손쉽게 제거할 수 있다. 하지만 차로 생긴 신호의 이미지 인 -0.001 Mhz의 신호 역시 저역 필터를 통과하여 출력 된다. [주파수 변환을 한 이유가 RF를 가청 주파수로 바꿀 목적이었으므로 1.5khz 대역의 필터를 사용해서 1khz 신호만 취했다. 어짜피 28.001 Mhz는 가청주파수를 훨씬 넘는 주파수라 사람귀에 들리지도 않는다. 하지만 전자회로를 거치면서 왜곡의 원인이 될 수 있으므로 차단 시켜야 한다.]
This unwanted image is the lower sideband with respect to the 14.000-MHz carrier frequency. This would not be a problem if there were no signals below 14.000 MHz to interfere. As previously stated, all undesired signals between 13.9985 and 14.000 MHz will translate into the passband along with the desired signals above 14.000 MHz. The image also results in increased noise in the output.
이 원치않던 이미지는 반송파 주파수 14.000 Mhz 를 기준으로 하측파대(lower side band)에 나타난다. 만일 14.000 Mhz의 아랫주파수에 아무신호도 없었다면 문제 될 것은 없다. 앞서 설명했듯이 13.9985 에서 14.000 Mhz 사이에 어떤 신호가 있었더라면 이들 역시 14.000 Mhz의 위로 넘어 필터의 대역을 통과하여 나타나게 된다. 이 이미지 신호는 결국 LPF의 출력에 반영되어 잡음 [혹은 혼신]을 일으키는 원인이 된다.
So how can we remove the image-frequency signals? It can be accomplished through quadrature mixing. Phasing or quadrature transmitters and receivers—also called Weaver-method or image-rejection mixers—have existed since the early days of single sideband. In fact, my first SSB transmitter was a used Central Electronics 20A exciter that incorporated a phasing design. Phasing systems lost favor in the early 1960s with the advent of relatively inexpensive, high-performance filters.
그럼 이 이미지 주파수 신호는 어떻게 제거할까? 직각위상 혼합(quadrature mixing) 기법을 사용하면 가능하다. 위상기(phasing) 혹은 직각 위상(quadrature) 송신기 또는 수신기, 위버 식(Weaver method) 또는 이미지 차단 혼합기(image-rejection mixer)라고 부르기도 하는데, 이 기법은 단측파대 신호를 사용하기 시작한 초창기 이래로 사용되었다. 사실 필자의 첫번째 SSB 송신기였던 센트럴 일렉트로닉스 20A도 위상기 방식을 적용했었다. 위상기 장치(phasing system)는 상대적으로 저렴하면서 고성능 필터가 등장하자 1960년대 초에 사용이되지 못했다.
To achieve good opposite-sideband or image suppression, phasing systems require a precise balance of amplitude and phase between two samples of the signal that are 90° out of phase or in quadrature with each other—“orthogonal” is the term used in some texts.
이미지 주파수 대역의 신호를 제대로 억제하면 위상기 장치는 진 폭과 위상이 아주 정밀하게 균형을 맞춰야 한다. 한개의 파형이 아주 정확히 90도의 위상차를 가져야 한다. 이를 "직각위상(quadrature, 쿼드러춰)"이라 하는데 어떤 문서에는 "수직(orthogonal, 오소고널)"이라는 용어를 사용하기도 한다.
Until the advent of digital signal processing, it was difficult to realize the level of image rejection performance required of modern radio systems in phasing designs. Since digital signal processing allows precise numerical control of phase and amplitude, quadrature modulation and demodulation are the preferred methods. Such signals in quadrature allow virtually any modulation method to be implemented in software using DSP techniques.
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<계속>
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