[HAM] 라디오 전파 C 급 증폭기 (SPICE 회로 시뮬레이션)

[HAM] 라디오 전파 C 급 증폭기 (SPICE 회로 시뮬레이션)

The Radio Frequency Class C Amplifier

앞서 증폭기의 종류와 회로의 특성에 대해 다뤄 봤다.

[참조1] 트랜지스터 증폭 회로의 동작특성 실험 [링크]
[참조2] 트랜지스터 증폭기의 종류와 특성 실험 [링크]

자작을 즐기는 아마추어 무선 취미가의 입장에서 C 급 전파 증폭기를 심도있게 들여다 보기로 하자. 그렇다고 당장 실용가능한 회로수준이 될지는 모르겠다. C 급 증폭기는 교류 사인파를 입력에서 위상이 180도 보다 작은 부분을 취하여 트랜지스터로 증폭한다. 이것이 무슨 소리인지 알려면 먼저 트랜지스터가 어떻게 증폭 작용을 하는지 알아보자. 트랜지스터라는 전자부품은 베이스에 가하는 전압으로 컬렉터와 에미터 사이의 전류를 제어하는 전자제어 가변저항과 같다. 트랜지스터의 베이스에 가한 전압과 컬렉터에서 에미터로 흐르는 전류 사이의 관계를 보여주는 곡선은 아래와 같다. 보통 트랜지스터의 I-V 특성곡선이라고 한다. 무슨 공식이나 함수로 그린 곡선이 아니라 반도체라는 물질의 특성을 보여주는 곡선이다. 노벨상을 받게한 곡선이기도 하다!

I-V 특성곡선의 가로축은 베이스에 가한 전압 V_be, 세로축은 컬렉터에서 에미터로 흐르는 전류 I_c 다. V_be의 작은 변화에 I_c는 크게 변한다. 이것이 바로 트랜지스터라의 증폭 작용이다. 옴의 법칙에 따라 전류는 전압에 비례하니까 I_c 가 흐르는 경로에 저항 R_c가 있다면 V_c의 변화를 알 수 있다. 즉, 작은 V_bc의 변화에 큰 V_c의 변화를 일으키므로 전압증폭(voltage amplification)의 효과를 볼 수 있다는 뜻이다.

이번에는 증폭율은 어떻게 결정하는지 보자. 증폭율은 트랜지스터의 I-V 곡선의 기울기에 의해 결정된다. 그럼 증폭율을 변경하려면 트랜지스터를 바꿔야 하는가? 그렇다. 하지만 트랜지스터의 I-V 특성은 반도체라는 물질에서 나온 것이라 대개 비슷하다. 따라서 트랜지스터의 종류는 흘릴수 있는 최대 전류량, 최대 전압 그리고 내부 저항(스위칭 속도)에 따라 나눠지고 I-V 곡선의 기울기에 좌우되지 않는다. (TR 규격집에 각종 수치는 있어도 I-V 곡선이 그려져 있지는 경우는 흔치않다.) 증폭회로의 증폭율은 트랜지스터의 컬렉터와 에미터에 달려있는 저항으로 조절한다. 앞서 언급했듯이 전류와 전압은 서로 비례한다는 관계가 있다. 옴의 법칙(Ohm's Law)에 따라 저항을 달아주면 전류를 전압으로 표현할 수 있다. 아주 단순하게 전압 증폭율은 컬렉터에 붙은 저항 R_c 분의 에미터에 붙은 저항 R_e로 계산된다. 증폭율을 높이려면 R_c를 키우거나  R_e를 낮춘다. 증폭기의 설계에서 중요시 하는 부분은 증폭율 보다는 증폭 효율이다. C 급 증폭기의 경우 바이어스 지점을 매우 낮추기에 입력신호의 진폭전압 대비 출력 신호의 진폭전압으로 따지는 것은 적절하지 않다. 트랜지스터에서 흐르는 전력대비 부하를 적용 했을 때 구동되는 전력의 비율로 효율을 따진다.

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RF 증폭기에 가장 흔히 보게되는 C 급 에미터 공통 회로를 보자. 아래 그림을 보면 바이어스를 가하는 전압치와 트랜지스터를 켜는데 입력의 파형 중 일부분을 사용한다는 것이 어떤 의미인지 알아볼 수 있을 것이다.

그런데 입력 신호의 일부분만 취해서 증폭에 사용했는데 출력에 어떻게 사인파가 나오게 할까?

라디오 전파를 방출하기 위해 가장 널리 사용된다는 C 급 증폭기의 이런저런 궁금증을 회로 시뮬레이터를 동원하여 알아보기로 하자. 회로 시뮬레이터는 LT-SPICE를 사용하겠다.

[참조3] 회로 시뮬레이션 소프트웨어, LT-Spice [링크]

이 글은 'FesZ Electronics' 채널의 The RF Class C amplifier - basics and simulations (1/2)을 따라 요약하고 약간의 설명을 덧붙였다. 원본 동영상을 찾아가서 좋아요 한번씩 눌러주자.

[참조4] The RF Class C amplifier - basics and simulations (1/2) [링크]

전파용 C 급 증폭기 회로에서 흔히 볼수 있는 특징으로 컬렉터의 LC 동조기(LC resonator)다. 이 동조기의 동작은 기계적 동조기인 진자에 비유할 수 있다. 진자가 흔리게 하려면 추가 운동의 극점에 있을 때 살짝 밀어주면 진동을 계속한다. 외부에서 힘을 주지 않더라도 스스로 가진 운동량으로 진동은 멈추지 않는다. 진동자는 추가 보유한 위치 에너지를 진동운동으로 변환 되는 것이므로 진자가 메달린 길이에도 영향을 받는다. 병렬 RLC 회로의 진동은 흐르는 전류량이 주기적으로 변하게 만든다. C 급 증폭 회로는 컬렉터에 이 RLC 진동 회로를 붙여 온전한 사인파를 끌어낸다.

주기적으로 적절한 시간에 '톡톡' 쳐주기만 하면 진자(혹은 RLC 회로)에 내장된 공진 주파수에 맞춰 진동을 계속한다.

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먼저 공진회로(resonant circuit)를 복습해 보자. 아래 그림의 왼쪽 처럼 L 과 C 를 연결해 놓으면 LC 공진 회로가 된다. 외부에서 아무런 에너지 공급이 없으니 아무일도 일어나지 않는다. 오른쪽 그림처럼 전원을 연결 하는데 스위치를 on 시키면 C 가 급속 충전 된다. 물론 L에도 전류가 흘러 자기장을 형성하지만 일단 C 에 에너지를 축적시키는 것이 목적이다. 이어서 스위치를 off 시키면 C 에 충전되었던 전류가 L 을 통과하여 다시 C 에 충전된다.

C 만의 폐쇄회로 였다면 이렇게 충방전을 반복하다 순식간에 열로 사라져 버릴 것이다. 그런데 전류가 흐르는 경로에 L 이 있다. L 은 교류의 흐름을 제한한다. C 가 충전과 방전을 반복하면서 전류의 방행을 바꾸는데 바로 교류라는 특성을 가졌다는 뜻이다. L 은 기전력과 역기전력(말하자면 자기장의 극성이 바뀌면서 전류 흐름을 방해하는 역활)이라는 힘으로 이 교류의 흐름을 방해한다. 결국 C 가 완전 방전되는 시각을 지연 시킬 수 있다. 충전과 방전을 지연 시키면서 주기적으로 반복하게 되는데 이때 반복 주기가 바로 공진 주파수다. 교류에 대한 컨덴서의 저항과 코일의 저항이 일치할 때 우리는 공진되었다고 한다. 즉, 교류를 잘 흐르게 하는 C 의 세력과 교류를 막아선 L 의 세력이 같을 때다. 이때의 주기를 가진 전류의 교차된 흐름을 공진 주파수(resonant frequency)라고 한다.

그런데 아주 이상적인 경우라면 계속 충방전을 해야 하는데 현실은 회로 내부(코일 도선의 저항, 컨덴서의 유전체 저항등을 포함하여)에 존재하는 저항을 무시할 수 없다. 따라서 이 내부저항으로 인해 충방전은 서서히 감소한다. 서서히 감소한 원인은 내부저항 탓이다. 서서히 감소하는 파형은 일종의 왜곡파(distorted wave)라 할 수 있으며 이를 주파수 스펙트럼으로 분석하면 공진 주파수를 중심으로 양쪽에 왜곡 신호들이 분포한다는 뜻이다. 이 공진회로에서 충방전을 반복하는데 관여하는 의미있는 주파수 분포 폭을 대역폭(bandwidth)이라고 부른다.

공진회로의 특성은 공진 주파수(Resonant Frequency)와 대역폭(Band Width)으로 나타낼 수 있는데 이 두 특성의 비를 Q 팩터(Quality factor)라고 정의하고 그 값을 코일의 임피던스와 내부저항의 비로 계산한다. 분자와 분모 모두 단위가 옴(Ohm)이므로 Q 팩터의 단위는 없다. 그저 특성을 나타내는 정의값이다. Q 값이 높으면 대역폭이 좁고 Q 값이 작으면 대역폭이 넓다.

[참조5] Radio Antenna Fundamentals, https://youtu.be/XMxaYj7Xs5k, 1974년 미 공군 교육자료

안테나도 공진 회로다. 코일이 지배하는 마그네틱 루프 안테나, 코일을 넣어 단축한 안테나들은 Q 값이 높아서 매칭 대역폭이 좁은 이유다. 그래서 대역폭을 넓혀 보려고 컨덴서를 부가 하는데 그러다보면 임피던스도 변하고 공진 주파수도 변해서 안테나 다루기가 만만치 않다. 이는 아마추어 무선국이 넓은 대역폭의 주파수를 쓰도록 허가되는데 이 대역을 모두 활용해 보겠다는 욕심 때문에 아마추어 무선사들은 유독 안테나에 대해 말들이 많다. (니잘...내잘...니잘...내잘...)

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RLC 공진회로의 주기적 진동 특성을 SPICE 회로 시뮬레이터를 통해 알아보자. 먼저 L 과 C 만으로 구성된 공진회로다.

내부저항을 감안하지 않은 이상적인 경우다. 시뮬레이션을 시작하기 전에 C1을 충전해 놓으려고 초기조건(initial condition)을 주었다. Parallel_LCR로 명명한 단자에 1볼트를 가한 것이다[.ic V(Parallem_LCR)=1]. 이상적인 경우로 감쇄(damping)없이 공진 주파수 735Khz의 발진을 지속한다.

이번에는 내부저항을 줘보자. 내부저항으로 인해 감쇄가 생겼고 진동은 정지한다. 스펙트럼을 보면 공진 주파수 양옆으로 벌어진 대역폭이 있음을 알 수 있다.

사실 내부저항을 10옴까지 잡았으나 실제로 그렇게 높지 않다. 실험으로 보여주기 위한 것이다. 실제 회로는 에너지 전달이 목적이다. 따라서 LC 공진 회로에 병렬로 부하를 연결한다. 그리고 내부저항은 무시하자.

공진 주파수 양옆으로 대역폭을 가진다. Q 값은 LC 공진회로에 내재된 공진주파수에 대역폭을 결정하는 요인을 숫자로 표현한다. 따라서 Q 값은 부하저항에 따라 변한다는 점도 기억해 두자.

이번에는 부하저항을 증가시켜 Q 값을 100 으로 놓아보자.

감쇄효과가 약화되어 공진주파수에 해당하는 파형이 한동안 나타난다. 공진주파수에 해당하는 주파수 성분이 파형을 지배 하므로 대역폭은 매우 좁아진다.

부하저항을 감소시켜 Q 값이 1로 놓아보자.

대역폭이 넓어진 정도를 넘어서 마치 LPF 같은 모습을 보여준다. 차단곡선이 너무 완만하고 통과 대역이 고르지 못해서 위의 예와 같은 병렬 LC 공진회로를 LPF로 적용하기에는 부적절하다.

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다시 C 급 증폭기로 되돌아가 보자. 공진회로를 들먹인 이유는 이 증폭기가 입력의 전체 모양(전압변화 모양 혹은 파형)을 그다지 중요시 하지 않기 때문이다. C 급 증폭기는 주기적으로 트랜지스터를 살짝살짝 켜줄 뿐이다. 트랜지스터가 켜질 때마다 컬렉터에서 에미터로 전류가 주기적으로 흐를텐데, 이때 컬렉터에 달린 LC 공진회로에서 공진 주파수에 해당하는 사인파 모양을 하게 된다. 이 LC 공진회로 그리 정밀하지 않고 주기적으로 공진회로를 충전해주는(진자에서 극점에 다달았을때 살짝 힘을 가하는 행위와 같이) 시간과 양을 정밀하게 맞추지 않은 경우 기생파와 고조파도 딸려 나오는데 이를 억제해 주기 위해 Q 값을 높여 준다[대역폭이 좁아짐]. 라디오 전파의 증폭기는 Q 값을 보통 5로 한다. 공진 주파수에 근접한 기생파 뿐만 아니라 고조파 억제를 위해 파이(π) 형 LC 탱크 회로(임피던스 매칭 및 저역 통과 필터)를 추가한다.

입력 신호를 충실히 증폭하는 A 급 증폭기에서는 이와 같은 LC 동조회로가 필요없다. 오디오 증폭기는 대역폭은 20Khz [음성 주파수 전대역] 이상으로 굉장히 넓은 편이다. 이에 비해 전파통신용 C 급 증폭기의 경우 대역이 3Khz [SSB의 음성대역] 이하로 동조회로의 Q 값을 높여 대역을 좁힌다.

LC 공진회로의 공진 주파수는 고정되어 있으므로 대역폭(Bandwidth)은 Q 값에 의해 달라진다. 그리고 Q 값은 회로의 임피던스와 부하(Load)로부터 결정된다. 회로의 대역폭은 최대 전력 전달이 이뤄지는 공진 주파수에서 -3dB 감쇄되었을 때의 두 주파수 차로 정한다.  먼저 Q=10인 회로의 대역폭은 아래와 같다.

회로 시뮬레이션을 통해 Q 값의 변화에 따른 대역폭의 변화를 알수 있다.

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C 급 증폭기의 LC 동조회로는 주파수 체배기로도 활용될 수 있다. 주파수 체배기를 진자에 비유하면 이렇다.

먼저 LC 동조회로의 공진주파수와 동일한 간격으로 충전을 반복해 놓는 경우다.

LC 동조회로의 공진주파수와 동일한 주기로 트랜지스터를 켜지 않을 경우를 보자.

공진주파수의 절반 주기로 에너지를 가하더라도 내재된 공진의 주기성을 잃지 않는다.

3배수 체배기의 모습이다. 출력 파형에 다소 왜곡이 포함되긴 하지만 주기성을 유지한다. 이런식으로 다수배의 체배가 가능하나 결국 출력파형에 왜곡을 초래하기 때문에 높은 체배수를 얻긴 곤란하다. LC공진기의 Q 값을 높이면 왜곡을 줄일 수 있다.

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증폭회로의 컬렉터에 걸어주는 전압이 높을 수록 전압 증폭도는 커진다. 그런데 송신전력은 전압과 전류의 곱이다. 전류량 또한 매우 중요하다는 점을 염두에 두어야 한다. 앞서 예제로 보인 회로에서 컬렉터에 10볼트를 주었다. 이 10볼트의 전압으로 몇와트를 낼 수 있을까? 이상적으로 말하자면 원하는 와트(watt)를 낼 수 있다. 전원에서 공급할 수 있는 전류량의 제한이 없고 사용된 부품(코일과 컨덴서 그리고 트랜지스터)의 내압을 차치하고 말하면 부하의 임피던스에 따라 달렸다. 전파 복사용 안테나의 50옴으로 고정되어있다. 증폭기는 공진 주파수와 대역폭을 감안해 Q 값을 정하고 내부 임피던스를 상정했었다. 증폭기 출력의 임피던스의 계산은 이보다 더 복잡하지만 단순화 시켜 위에서 예로든 Q=10과 이에 해당하는 저항 500 옴을 증폭기의 임피던스라고 하자.

C 급 증폭기는 입력의 일부만을 취하여 트랜지스터를 켰다 끄는 방식으로 컬렉터에서 에미터로 흐르는 전류를 제어한다. 이 증폭기의 출력은 온전한 사인파가 아니다. LC 공진회로의 공진 주파수에 해당하는 신호가 나온다 해도 고조파(harmonics)를 포함하게 된다. 이런 문제점을 해소하기 위해 출력에 임피던스 매칭과 고조파 억제를 위한 저역 통과 필터 LPF (Low Pass Filter)를 장착한다. 따라서 C 급 전파 증폭기의 전력을 안테나로 최대한 끌어내기 위해서 LPF와 임피던스 매칭 기능을 하는 탱크 LC 네트워크(공진회로와 다를바 없다.)를 거친다.

앞서 설계해 놓은 증폭기(f=734kHz, Q=10, Z=500Ω)에 임피던스 매칭 LC 네트워크를 추가하여 50Ω 안테나에 연결하여 전달되는 전력을 비교실험하면 아래와 같다. 500Ω짜리 부하에 걸린 전력(녹색)과 임피던스 매칭 회로를 통해 50Ω 안테나에 전달된 전력(보라색)이 위상만 다를 뿐 거의 일치한다. 임피던스 매칭 회로가 잘 작동한다는 뜻이다.

이번에는 증폭기의 LC-공진회로 임피던스를 5Ω으로 변경해봤다.

5Ω에서 50Ω 안테나로 임피던스 매칭은 스미스 차트(Smith Chart)를 이용하여 설계할 수 있다.

[참조] ae6ty 의 스미스 차트 강좌: 1. 기초 사용법 [링크] 

임피던스 매칭 LC 네트워크의 또다른 기능은 저역통과 필터 LPF로 고조파를 억제한다. 물론 감쇄를 감수해야 한다.

스미스 차트에서 2차 임피던스 매칭 LC 네트워크 설계

SPICE 명령(command) .four 을 통해 주파수 성분 왜곡율을 계산할 수 있다.

.four 734k 10 V(v_Load)

734kHz인 사인파와 시뮬레이션 결과로 나온 v_Load 신호의 주파수 성분을 비교하여 10차 고조파까지 왜곡율을 계산해준다. SPICE Error Log를 보면 다음과 같다.

Fourier components of V(v_load)
DC component:-0.0160948
Harmonic Frequency Fourier Normalized Phase  Normalized
 Number   [Hz]    Component Component [degree] Phase [deg]

    1    7.340e+05 9.674e+00 1.000e+00 -168.87°     0.00°
    2    1.468e+06 5.017e-01 5.186e-02    34.53°   203.40°
    3    2.202e+06 2.040e-01 2.108e-02   -39.05°   129.81°
    4    2.936e+06 8.800e-02 9.097e-03 -124.61°    44.26°
    5    3.670e+06 1.352e-02 1.398e-03   169.74°   338.61°
    6    4.404e+06 1.340e-02 1.385e-03   -72.36°    96.51°
    7    5.138e+06 3.653e-02 3.776e-03   176.95°   345.81°
    8    5.872e+06 3.103e-02 3.207e-03    92.14°   261.00°
    9    6.606e+06 3.587e-02 3.708e-03     5.93°   174.80°
   10    7.340e+06 2.589e-02 2.677e-03   -87.80°    81.07°

Total Harmonic Distortion: 5.714872%(5.726916%)

LPF 가 없을 경우 왜곡율은 약 6%가량 고조파를 포함한다.

Fourier components of V(v_load1)
DC component:-0.00196696

Total Harmonic Distortion: 2.087062%(2.091456%)

1차 LPF를 거친 v_load1의 경우 왜곡율은 약 2%가량 고조파를 포함한다.

Fourier components of V(v_load2)
DC component:0.0025131

Total Harmonic Distortion: 0.924489%(0.932329%)

2차 LPF를 거친 v_load2의 경우 왜곡율은 약 0.9% 가량 고조파를 포함한다.

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C 급 증폭기가 상당한 왜곡의 우려가 있음에도 채택되는 이유는 효율 때문이다. 이론적으로 A 급의 경우 50%, B급은 78.5%, C 급은 100%의 효율을 얻을 수 있다고 하지만 실제는 60에서 90% 가량으로 잡는다. 위에서도 살펴본 것처럼 신호파만 골라 증폭 했다면 모를까 기생파 및 고조파를 포함한 왜곡도 증폭한다. 효율을 높이는 방법은 사용된 부품들(코일과 컨덴서)의 자체 손실을 감안하지 않은 경우 증폭기에 들어간 에너지량, 말하자면 트랜지스터를 켜는데 사용된 입력신호의 구간(컨덕션 앵글, conduction angle)과 출력 임피던스에 영향을 받는다. 출력 임피던스는 낮을 수록 좋으며 컨덕션 앵글은 작을 수록 좋다. 컨덕션 앵글이 작으면 입력으로 들어가는 전류량이 작다는 의미고 입력 임피던스가 높다는 뜻이된다. 그 만큼 적은 전력으로 증폭기를 작동 시킬 수 있다는 뜻이기도 하다.

문제는 mrf313 같은 몇몇 고주파 증폭 전용 트랜지스터를 제외하고 범용 트랜지스터의 사양서에 출력 임피던스 정보를 표시하고 있지 않다는 점이다. 따라서 대부분 경험과 시뮬레이션에 의존한다. 이에반해 입력의 경우 바이어스 지점(전압)을 쉽게 조절할 수 있다[저항 분압으로]. 

시뮬레이션으로 효율을 계산해보자.

반복적인 시뮬레이션을 위해 몇가지 명령을 활용했다. 위의 시뮬레이션은 효율(Efficient)을 계산 하려는 것이므로 시뮬레이션 결과를 로그 기록으로 살펴보자.

입력으로 사용한 사인파의 오프셑 값 dc_offset을 변수로 주어 총 11번의 효율 측정을 실시했다.

    Step        dc_offset [V]     Eff [%]
    ----        -----------        ---------
    1            -0.5                 2.83655
    2            -0.45               0.431885
    3            -0.4                 0.135261
    4            -0.35               0.53204
    5            -0.3                 3.28048
    6            -0.25             16.0159
    7            -0.2               47.2969
    8            -0.15             86.5408
    9            -0.1              66.2469
    10          -0.05             54.2937
    11          -0.0               47.1409

Step 1에서 4 구간의 효율이 낮은 이유는 입력의 바이어스 전압이 트랜지스터를 켤수 없는 구간이라 아예 효율 측정이 불가한 경우다. 5번째는 트랜지스터를 살짝 켤수 있는 수준이다. 8번째에 이르러 입력 신호의 컨덕션 앵글의 상당구간에서 트랜지스터를 켜게 되어 효율이 86%에 이르렀다. 너무 넓은 구간에서 트랜지스터를 켠다고 효율이 높아지지 않는다. 오히려 역효과(포화, 바이어스 전류 역류)를 낼 수 있다.

C 급 고주파 증폭기의 회로 시뮬레이션, 효율 87.5%

실제 증폭기 회로의 고려사항이 많아서 설계가 간단치 않다. 이론을 따진 계산보다 경험과 회로 시뮬레이션을 통해 최적화 한다. 이때 고려사항은 사용할 주파수와 대역폭, 입출력 임피던스, 트랜지스터의 성능(컬렉터 허용 전압과 전류, 베이스 전류와 전압, 그리고 스위칭 타임)이다. 이들의 상호 관계에 대한 이해위에 설계가 이뤄진다. 어쨌든 아직 이론적 시뮬레이션 결과일 뿐이다. 실제 회로의 구현에서는 이보다 험난하다. 부품들이 표시된 성능대로 나올리가 없으므로....

[참조6] 이글은 아래 동영상 자료를 따라 실시하고 작성되었다.

The C-Class RF Amplifier - Basics and Simulations (1/2)
https://youtu.be/xPTJmFtaGNc

[예고] 다음 편에서 실제로 회로를 꾸며보기로 한다.

The C-Class RF Amplifier - Basics and Simulations (2/2)
https://youtu.be/gYbMpu4NoZo

제임스 웹 우주 망원경 사진 수업 이라는데 들어볼까?

제임스 웹 우주 망원경 사진 수업 이라는데 들어볼까?

아는 사람은 알다시피 천체관측 자료는 인류의 공유자산이라는 전통이 있어서 원본대로 공개됩니다. 원본 관측 자료는 그냥 봐서는 별로 아름답지 않아서 영상처리 소프트웨어까지 함께 공개되어 있습니다. 찬드라 망원경은 X-선 관측, 콤프턴 망원경은 감마선, 스피쳐 망원경은 적외선, 아름다운 사진을 보여줬던 허블 망원경 들이 있습니다. 제임스 웹 망원경도 적외선 관측 망원경인데 언론에 공개되는 관측 사진들은 어떻게 만들어지는지, 과학연구를 위해 원본 자료들은 어떻게 처리 하는지 알려주는 세미나라고 합니다. 유료 세미나로 15파운드. 근데 세미나가 열리는 시간이 서울 시각으로 새벽 3시라니.... 하지만 등록하면 강의가 끝난 후 녹화분을 10회 한으로 볼 수 있다고 하니까 들어볼까? 

The JWST Masterclass: The Images with Joe DePasquale

https://www.bigmarker.com/immediate-media-co/BBC-Sky-at-Night-Magazine-The-JWST-Masterclass-The-Images-with-Joe-De-Pasquale

[영어공부] 성간물체 '오무와무와'의 기묘한 움직임이 설명 되려나?

[영어공부] 성간물체 '오무와무와'의 기묘한 움직임이 설명 되려나?

EXPLAINING THE ODD BEHAVIOR OF INTERSTELLAR OBJECT 'OUMUAMUA
BY: COLIN STUART, MARCH 22, 2023, Sky and Telescope [Link]

It wasn’t aliens after all — an astrochemist and an astronomer have teamed up to explain why the interstellar object 1I/’Oumuamua behaved the way it did.

외계인의 태양계 방문은 아니다. 천체화학자와 천문학자들이 합세해서 이 기묘하게 생긴 성간물체 '오무와우와'가 왜 그렇게 움직였는지 설명 하려고 한다.

An artist's impression of 1I/ʻOumuamua as it passed through the solar system after its discovery in October 2017. ESO / M. Kornmesser

2017년 10월, 오무와무와 태양계를 스쳐 지나가는 모습을 그린 상상도 [출처] ESO / M. Kornmesser

An astrochemist and an astronomer may have just explained the unusual orbit of the interstellar visitor 1I/‘Oumuamua. They propose that it was emitting hydrogen picked up during its time between the stars, offering a relatively simple explanation to a puzzle that has previously prompted some outlandish claims.

천체화학자와 천문학자가 합세해서 성간 떠돌이물체(interstellar visitor) '오무와우와'의 비범했던 궤도를 설명할 수 있게 될지도 모른다. 이 물체가 별 사이를 지나면서 축적한(pick up) 수소를 방출 했을 것이라고 제안했다. 이전의 엉뚱한(outlandish) 주장들을 불러 잃으켰던(prompted) 수수께끼를 불식시킬 만한 명료한(simple) 설명으로 보인다.

The discovery of 'Oumuamua made headlines in 2017 because it was the first object ever observed to have entered our solar system from the wider universe. Its true nature wasn’t immediately obvious. Although initially classified as a comet, it didn’t have a visible tail or coma, as comets do. It was also extremely elongated, resembling a cigar in shape.

2017년에 '오무와무와'의 발견은 세상을 떠들썩하게 했는데(made headlines) 천문관측 이래 광할한 우주에서 우리 태양계로 들어와 처음으로 관측된 물체 였기 때문이었다. 그 정체(nature)가 확실히 발혀지진 않았다. 처음에는 혜성(comet)으로 분류됐으나 혜성이라면 가지고 있어야 할 꼬리(tail)나 핵(coma)을 찾아볼 수 없었다.

One thing that did make it more comet-like was the way it was accelerating as it went away from the Sun. It slowed on its way out, but not in the way expected if only gravity were in play; something was creating a force counter to gravity. Except that the normal mechanism behind such non-gravitational acceleration didn't seem to fit. Comets are home to large quantities of water ice and as the Sun warms this ice, it’s ejected as jets of gas that act as mini-rocket boosters. However, besides the lack of observed coma or tail, 'Oumuamua was also too small to have captured sufficient solar energy to drive this kind of activity.

* '오무와무와'의 미스터리 만큼이나 영문이 조금 꼬여있다.

이 물체가 혜성처럼 보이는 한가지 점은 태양으로부터 멀어질 때의 가속되는 방식이다. 멀어지면서 속도가 떨어지는데, 문제라면 태양의 중력 이외의 힘이 작용하는 것처럼 보인다는 점이다. 그 외에도 중력가속을 따르지 않는 비 정상적인 동작을 하는 듯이 보였다. 혜성은 다량의 얼음을 보유하고 있으면서(home to) 태양의 열기에 녹아 마치 소형 로켓의 추진기 처럼 긴 분출물을 내뿜는다. 하지만 관측된 핵과 꼬리로 보건데 '오무와무와'는 너무 작아서 이런 [비정상적 가속운동]행동을 일으킬 만큼 충분한 태양 에너지를 받을 수 없었다. [링크]

The conundrum led some to call on more unusual explanations, such as the idea that ‘Oumuamua was an alien spacecraft with actual rocket boosters. However, Jennifer Bergner (University of California, Berkeley) and Darryl Seligman (Cornell University) have just put forward a much more straightforward scenario. “We had all these stupid ideas... and it's just the most generic explanation,” Seligman says.

이런 이상한 행동을 설명하려고 추측(conundrum)이 난무했다. 일테면 '오무와무와'는 외계인의 로켓추진체 였다는 설도 있었다. 하지만 버클리소재 캘리포니아 대학의 제니퍼 버그너와 코넬 대학의 대릴 샐리그먼은 좀더 실체적인 설[외계인 설은 황당하다]을 제시한다. "다 바보같은 소리 입니다. 아무말 대잔치 같은거죠." 셀리그만이 말했다.

“A comet traveling through the interstellar medium [gets] cooked by cosmic radiation,” says Bergner. Cosmic rays penetrate tens of meters into the ice, converting up to a quarter of the water molecules (H2O) there into molecular hydrogen (H2). This trapped hydrogen is then released when the Sun warms the comet.

"혜성은 떠돌며 우주복사를 받아 성간물질(interstellar medium)들이 들어붙어 있습니다(get cooked)." 버그너의 말이다. 켜켜히 쌓인 얼음에 우주선(cosmic rays, 별에서 방출된 높은 에너지의 별빛)이 침투하여(penetrate) 네개의 물 분자(H2O)를 한개의 수소분자로 바꿉니다. 그렇게 고여있던(trapped) 수소가 태양열로 혜성을 덮히면 방출되는 겁니다." [전자렌지에 겨란을 삶으면 속이 끓어 겉에서 익어 단단해진 껍질을 뚫고 폭발하는 원리와 같다.]

Bergner and Seligman found that the effect of this outgassing is normally negligible. “But because ‘Oumuamua was so small, we think that it actually produced sufficient force to power this acceleration,” Seligman explains. At the same time, the amount of ice released would have been small enough that astronomers on Earth wouldn’t have seen it. The duo published their findings in Nature.

버그너와 셀리그만은 이런 가스 분출의 효과가 보통의 혜성에서는 무시할 정도라는 것을 알고 있다. "하지만 오무와무와는 크기가 아주 작아서 이 효과의 영향으로 가속될 수 있을 거라고 생각합니다." 라고 셀리그만이 설명했다. 그렇긴 해도(at the same time) 분출되는 얼음의 양이 아주 작아서 지구에서 천문 관측자자들이 이를 관측할 수 없었을 것이라 한다. 두 사람름 이 이론을 네이쳐지에 발표했다.

Alan Fitzsimmons (Queen’s University Belfast), who was not involved in the research, is impressed. “It’s a nice piece of science,” he says. “It probably won’t settle all debate around this object, but it provides a coherent picture of ‘Oumuamua based on current knowledge, without resorting to exotic or even fanciful theories.”

이 연구에 참여하지는 않았지만 벨파스트 대학의 알란 피츠시몬스는 이에 동의한다. "아주 그럴듯한 과학적 설명입니다." 그가 말했다. "이 물체에 대한 논란을 모두 설명하지는 못하지만 현재까지 알려진 바에 근거하여 오무와무와에 대한 괴상하거나 기발함을 배제한(without restoring) 논리적인 설명(coherent picture)이 될 수 있어요."

If Bergner and Seligman are correct, it could help us to better understand the conditions in other solar systems. “The comets and asteroids in the solar system have arguably taught us more about planet formation than what we've learned from the actual planets in the solar system,” Seligman says. “I think that the interstellar comets could arguably tell us more about extrasolar planets than the extrasolar planets we are trying to get measurements of today.”

만일 버그너와 샐리그만의 [주장이] 맞다면 그들의 이론은 우리 태양계의 성립조건(the condition)을 이해하는데 일조할 것이다. "혜성과 소행성들은 우리 태양계 내의 실존하는 행성들에 비교해서 많은 의문점들을 보여줬습니다." [어떻게 행성으로 뭉쳐졌고 어떤 조건으로 소행성이나 혜성들은 행성으로 뭉쳐지지 못했나?] "내 생각에는 행성간 혜성[태양계에 묶이지 않은 떠돌이 혜성들]은 외계 행성[별을 공전하지 않고 홀로 떠도는 행성]들에 대해 현재 우리가 알고있는 것보다 더 많은 의문들을 제시해 줄 것이라고 봅니다."

Fitzsimmons also thinks it could tell us more about our solar system. “This process should occur for small comets from our own Oort Cloud,” he says. “What’s needed is a closer look at small objects on very long period orbits, which may be possible in the coming era of the Rubin Observatory and Extremely Large Telescope.” With both facilities due to see first light in the next five years, we may not have to wait too long for answers.

피츠시몬스는 그 의문들이 우리 태양계를 이해하는데 더 많은 것들을 알려줄 수 있을 거라고 생각한다. "이런 현상[혜성에 켜켜히 쌓인 성간물질들이 분출되는]은 우리 태양계의 우르트 구름에서 작은 혜성들에게도 일어날 겁니다." 그가 말했다. "아주 긴 공전주기를 가진 작은 천체들을 상세히 들여다 보려고 앞으로 완성될 류빈 천문대나 초거대망원경(ELT)가 필요한 거죠." 이들 두 천문대가 향후 5년 내에 첫 관측(first light)을 시작한다. 우리의 의문을 풀기까지 조금만 기다리면 될 것이다.

[양평집] 생 표고버섯과 텃밭 샐러드

[양평집] 생 표고버섯과 텃밭 샐러드

텃밭에서 수확한 겨자채, 부추, 상추, 달래, 치커리 샐러드. 소스는 30년산 발사믹에 볶은 참깨와 장조림 간장 조금 넣을 뿐. 오늘의 포인트는 표고버섯. 몇년 전 뒤안에 종균을 심은 참나무를 내버려 뒀는데 알아서 몇송이 나왔길래 텃밭 샐러드에 넣음. 생 표고버섯 맛이라니!

점심은 봄내음 한 상차림.  쑥, 냉이, 부추, 고수, 달래, 키다리나물 부침.  냉이, 쑥, 머위잎 튀김.  키다리 나물 된장무침.  돌나물과 표고버섯 숙회.  시금치, 냉이, 달래를 넣은 콩나물 된장국 한그릇.   봄을 먹었다!

[HAM] 동조 급전선 다이폴 안테나 (RFD)

[HAM] 동조 급전선 다이폴(RFD, Resonant Feed-Line Dipole) 안테나 

일전에 어느분과 교신중에 급전선 길이에 대한 논쟁을 벌인적이 있었다. 그후 몇일간 무엇을 놓고 논쟁을 했던가? 하는 의문이 들어 혼란 스러웠다. 동축선의 길이를 운용하는 주파수의 파장에 맞춰야 한다는 주장이었다. 찾아보니 동조 급전선 다이폴(RFD, Resonant Feed-Line Dipole)에 관한 여러 실험 자료들이 있긴 했다.

나의 주장은 급전선에서 전파가 복사되지 않아야 하므로 운용하는 어떤 주파수에도 동조되지 않도록 해야 한다는 생각이다. 일테면 이런 식이다.

Avoiding Feedline Resonance

https://youtu.be/XFLFGtQR2rU

하지만 안테나 끝점에 동축선으로 급전(End-Fed)하는 경우 심선은 안테나로 연결하지만 외선은 어떻게 할까? 대개 높은 비율의 고주파 트랜스포머(발룬, Balun 이라고도 부른다)를 쓰는 모양인데, 그 대신 1/4 파장의 급전선을 전파가 복사되는 안테나로 쓴다는 것이 RFD 라고 한다.  급전선 중 안테나 용과 급전용의 경계를 구분하여 외피선에 흐를 고주파를 차단할 목적으로 초크(choke) 를 넣어준다.

[참고] Look at RFD(Resonant Feed-Line Dipole) [Link]

이 안테나의 설치도 급전선 일부가 안테나 역활을 하므로 초크를 달아놓은 부분까지는 아래와 같이 활짝 펴줘야 할 것이다.

[참고] Revisiting Resonant Feedline Dipole[Link]

그런데 무턱대고 길이를 맟춰서 감아 놓는다고 하니 도무지 이해하기 어려웠다. 아니면 내가 잘못 들었는지도 모른다. 어쨌든 다시 만나면 물어봐야겠다.

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그나저나.... 1947년에 만들어진 안테나의 원리 교육 동영상은 지금봐도 감탄이 절로난다. 제아무리 기술이 발전했어도 기본은 변함이 없다.

Radio Antenna Fundamentals

https://youtu.be/XMxaYj7Xs5k

https://youtu.be/EtEBxY8TvuE

 

[HAM] 트랜지스터 증폭기의 종류와 특성 실험

[HAM] 트랜지스터 증폭기의 종류와 특성 실험

앞서 트랜지스터 한개를 가지고 입력신호의 전압폭을 증폭하는 방법에 대해 다뤘었다[트랜지스터 증폭 회로의 동작특성 실험]. 입력신호에 바이어스를 전압을 더하는 정도에 따라 A, B, C 급 증폭기로 나뉜다. 주로 트랜지스터를 작동 시키기 위한 바이어스 전압에 관한 것이었다. 이번에는 증폭 회로의 종류에 대해 다룬다.

증폭 회로는 트랜지스터의 세 단자 중 전류 흐름이 모여지는 곳이 에미터라는 의미에서 에미터 공통(common emitter)회로라고 불렸다. 다른 회로에도 공통(common)이라는 말이 붙었으나 특별한 의미는 없다. 어쨌든 증폭 회로의 종류는 다음과 같다.

- 에미터 공통(Common Emitter) 증폭회로
- 컬렉터 공통(Common Collector) 증폭회로
- 베이스 공통(Common Base) 증폭회로

세가지 모두 전류는 에미터로 흐른다(NPN형 트랜지스터의 경우.) 입력을 주고 출력을 빼가는 지점이 다르다. 그에 따라 입출력 지점의 임피던스 특성이 다르며 취할 수 있는 증폭율의 크기도 다르다. 이를 바탕으로 용도가 결정된다.

이번 실험은 증폭회로의 실제활용 보다는 세가지 증폭회로의 정의(definition), 회로 구성(configuration), 기본특성(basic characteristic), 활용처(typical uses)등을 살펴볼 것이다.

입출력 임피던스

증폭회로를 들여다보기 전에 입출력 임피던스에 대해 잠시 생각해보자. 교류에 대해 전류흐름을 막아서는 저항을 임피던스라 한다. 어떤 회로의 입력 임피던스가 높으면 좋다고 하는데 이는 에너지를 작게 소모하면서도 회로를 반응 시킬 수 있기 때문이다.  오실로스코프 같은 측정기의 탐침(probe) 임피던스들이 1메가 옴이 넘는데 바로 피측정 회로에서 최소한의 전력을 뽑아쓰면서 측정할 수 있기 때문이다. 이에 반해 출력 임피던스는 작을 수록 많은 많은 전류를 흘릴 수 있다. 전계효과 트랜지스터 FET의 입력 임피던스가 높고 출력 임피던스가 낮다는 점을 특장점으로 꼽는 이유이기도 하다. 증폭회로의 증폭률을 입출력 전압비로 삼지만 전류량 역시 중요하다. 전자회로는 전력 화수분이 아니다. 전달할 에너지의 량은 전압과 전류를 함께 따져야 한다. 임피던스(저항)이 정해지면 전류와 전압은 반비례 관계다. 전류를 빼내면 전압강하가 일어나 신호를 왜곡시킨다.

에미터 공통 증폭회로(Common Emitter)

트랜지스터의 기본 동작원리를 그대로 따르는 가장 일반적인 회로다. 베이스에서 흘러드는 전류와 컬렉터에서 흘러오는 전류가 모두 에미터로 모인다. 입력은 베이스에 가하며 출력은 컬렉터에서 취한다.

이회로의 특징은,

- 입력 임피던스가 높다는 '장점'이 있다.
- 출력 임피던스는 다소 높아 '단점'이 되지만 높은 전압 및 전류 증폭을 얻을 수 있다.
- 출력 신호의 모습(전압변화)은 입력 신호에 반전된다.

실험에 사용할 회로는 아래 그림과 같다.

- 베이스 입력에 두 저항은 바이어스 전압을 설정하기 위한 것이다. 트랜지스터를 구동시키기 위해 순방향 바이어스로 만든다. 입력신호가 AC 파형이므로 전체를 위로 올린다[전압 분압]. 입력에 달린 컨덴서는 직류성분이 신호원으로 나가는 것을 차단 하려는 목적이다.

- 컬렉터와 에미터에 달린 저항은 각각 전류를 제한(current follow)하기 위한 것이다. 아울러 이 저항의 비가 전압 증폭율 A_v 을 결정한다. 그림의 회로에서 증폭율은 약 3배가 조금 넘는다 ( 680 / 180 ~ 3 ). 입력 전압 V_BE는 트랜지스터를 작동 시키면서 변화하는 저항(dynamic impedance) r_E를 만들어낸다.

- 에미터에 컨덴서를 달 수 있다. 이 컨덴서를 바이패스(bypass)용 컨덴서라 한다. 말 그대로 저항을 우회하여 교류성분이 포함된 전류를 통과 시킨다. 결국 에미터에 달린 저항의 역활을 약화 시켜 증폭율을 증가시킨다.

빵판에 회로를 구성하여 실험해보자.

- 신호 발생기(Signal Generator)에서 첨두치 약 50mV의 사인파를 생성하여 증포기 입력으로 공급한다.

- 오실로 스코프의 Ch1 은 50K옴 가변저항(분압기)을 이용해 순방향 바이어스로 올린 입력 측정. Ch2는 증폭기의 출력 측정

- 증폭기의 입출력 측정. 실험한 회로에 근접된 약 2배가량의 증폭율을 보여준다. 에미터 공통 증폭기의 특성은 입력과 출력이 반전된다.

- 입력에 50k 옴 가변저항을 조절하여 입력 바이어스를 스위치 이하 전압으로 낮췄을 때와 포화전압 이상으로 올렸을 때의 모습도 함께 관찰해 보자.

- 바이패스 컨덴서를 추가하면 교류 전류가 R_E를 우회하여 모두 빠져나가게 되므로 에미터의 전류 제한 저항은 쓸모없어진다. 따라서 전압 증폭율이 매우 높아진다. (컨덴서는 교류 신호에 반응하므로 직류성분에는 여전히 R_E 가 유효함)

컬렉터 공통(Common Collector) 증폭회로

에미터 파로워(Emitter Follower)라고도 불리는 이 증폭회로는 베이스에 입력을 받아 에미터에 출력한다. (에미터 출력은 반전없이 베이스 입력을 따라다닌다.)

특징은,

- 에메티 공통 회로처럼 베이스를 통해 구동되므로 입력 임피던스가 높은 편이다.(장점)
- 출력 임피던스가 낮아 외부 회로를 구동하기 수월하다(장점)
- 전압 이득(증폭율=1)이 낮지만 큰 전류로 구동할 수 있어서 버퍼용으로 사용한다.

에미터 공통회로의 경우 입력신호에 가해진 바이어스 수준에 따라 왜곡이 발생하나 이 경우 증폭율이 거의 1에 가까워 입력에 대한 왜곡이 거의 없다. 기본 회로구성은 다음과 같다.

특징으로 컬렉터에 저항이 없는데 전류 제한이 없다는 뜻이기도 하다. 입력은 앞의 에미터 공통회로처럼 베이스에 넣고 출력은 에미터에서 뽑기로 한다.

- 입력과 출력의 전압 증폭이 거의없다. (버퍼로 사용됨)
- 입력과 출력의 위상이 동일하다. (에미터 공통 회로는 반전회로였다)

빵판에 회로를 꾸며 실험해 보기로 한다.

- 입력과 출력의 모습(전압 파형)이 반전 없이 거의 동일하다. (컬렉터 공통 회로의 특징: In-Phase & Unity Gain)

- 입력에 달린 가변저항-포텐쇼미터-을 돌려서 바이어스 전압 조정을 해보자. 트랜지스터 스위칭 전압 이하에서 동작을 멈추지만 포화 동작은 보이지 않는다(컬렉터에 전류 제한 저항이 없으므로 역바이어 전압으로 역전(베이스 P와 컬렉터 N)되지 않는다. 과도 입력에도 왜곡이 없다.

베이스 공통(Common Base) 증폭회로

이 회로는 흔치 않다. 고주파(RF, Radio Frequency), 초고주파 회로에 가끔 쓰인다. 입력을 에미터에 주고 출력을 컬렉터에서 뽑는다.

특징으로는,

- 입력 임피던스가 낮다. (일반적인 증폭회로로서 단점이긴 한데 고주파 회로의 경우 임피던스들이 낮기 때문에 종종 쓰인다고 함)
- 출력 임피던스가 높다.
- 에미터 공통 회로처럼 전압 증폭도가 크다. (예제 회로를 보면 컬렉터 저항과 에미터 저항이 거의 비슷함에도 불구하고.)
- 전류 증폭율이 1에 가깝다.

예제 회로를 보면 앞의 회로와는 달리 두 저항을 분압하여 베이스에 인가한 전압으로 트랜지스터를 켜놓은 상태에 있다. 베이스에 컨덴서가 달렸는데 바이패스 역활을 하여 마치 교류 성분을 접지로 빼낸다. 에미터에 주는 입력 신호에 의해 컬렉터에서 에미터로 흐르는 전류를 제어한다.

빵판에 회로를 꾸며 실험해 보자.

베이스에 바이어스를 걸어주어 트랜지스터를 항상 켜놓는다. 고정된 분압 저항 대신 10k 옴 가변저항으로 베이스 전압 V_base을 변화 시키면서 입출력의 모습을 관찰하면 아래와 같다. 첫번째 사진은 V_base 가 트랜지스터의 활성동작 점에 있는 경우다. 에미터의 입력에 증폭된 컬렉터 출력을 얻는다. 두번째 사진은 베이스 바이어스 전압을 올리면 베이스-컬렉터 사이의 전류 역전이 생겨 포화된 출력의 모습을 보인다. 세번째 사진은 바이어스 전압이 스위칭 전압 이하로 내렸을 경우다. 트랜지스터 동작이 멈췄으므로 출력이 나타나지 않는다. 입력은 작은 트랜지스터의 동작저항에 직접 영향을 받으므로 입력 임피던스가 낮다.

베이스의 바이패스 컨덴서로 교류성분을 제거하지 않을 경우 전압증폭 작용을 하지 못한다.

트랜지스터의 증폭회로를 기본 개념 수준에서 알아보고 간단한 실험을 통해 살펴봤다. 실제 증폭회로의 설계와 제작은 이보다 훨씬 복잡하다. 구체적 설계를 알고 싶다면 아래의 동영상을 참고하자.

Emitter Follower amplifier design (Common Collector amplifier design)

https://youtu.be/3j8o18hDGW4

The RF Class C amplifier - basics and simulations (1/2)

https://youtu.be/xPTJmFtaGNc

The RF Class C amplifier - basics and simulations (2/2)

https://youtu.be/gYbMpu4NoZo

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위 실험은 아래 동영상을 따라 실시하였다.

#114: Tutorial: Common Emitter, Common Collector, and Common Base Transistor amplifiers

https://youtu.be/zXh5gMc6kyU

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글을 써놓고 보니 행여 틀린게 있을까봐 걱정이 앞선다. 나름 최대한 쉽게 쓴 글이니 오류가 발견되면 기탄없는 지적을 바란다. 그리고 이런거 몰라도 아마추어 무선국 운용에 지장 없다는 점도 밝혀둔다.