GoodKook's Place: [HAM] SSB 와 AM 변조된 전파의 파형 모습과 출력전력 측정치

[HAM] SSB 와 AM 변조된 전파의 파형 모습과 출력전력 측정치

교신을 하면서 궁금증이 생겼다.

첫째 궁금증은 출력계에서 보여주는 전력 표시량이다. 무전기 출력치를 100와트로 해놨는데 SSB 송신을 하는경우 출력계의 모습은 훨씬 작게 표시된다. 도데체 언재 100와트가 된다는 말인가?

둘째 궁금증은 고주파에 실린 파형은 어떤 모습일까? 다른 통신관련 교과서에 이런 내용이 있는지 모르겠는데, 아마추어 무선의 전자회로를 다루는 책에 SSB와 AM의 차이를 설명하면서 고주파에 실린 파형을 본적이 없었다. 정확히 말하자면 AM 변조 파형을 보여주긴 하지만 SSB 파형을 봤던 기억이 없다.

셋째 궁금증은 전신의 전파형식을 표시할 때 'A1A'라고 하는데, 첫번째 기호 A는 '양측파대', 두번째 기호 1은 '부반송파를 사용하지 아니하는 단일 채널', 세번째 기호 A는 '가청수신용 전신'의 의미라고 한다. '양측파대' 라니 무슨 뜻인가? 무전기에는 CW 는 USB, CW-R 은 LSB 로 표시되지 않던가?

몹시 궁금하던 차에 아래의 자료를 발견하고는 '웬만큼' 이해됐다.

[참조] SSB & AM RF Envelopes, Peak Envelope Power (PEP), Average Power and more [링크]

[주의] 아래글은 위의 동영상을 참조하여 쓸데없이(?) 이것저것 더 한 글이다. 보기에 따라 피로할 수 있다.

RF Envelope (전파 포락선)

개개의 파형이 합쳐지거나 무리지어진 합성선군이 이루는 곡선을 '포락선(envelope)'라고 하며 개개의 파형들의 바깥을 감싸듯이 나타나는 형상을 갖는다[참고]. 반송파와 신호파가 합쳐져 변조된 전파 신호의 외곽선 형상이다.

음성을 멀리 보내기 위해 전파에 실게 되는데 이때 음성은 매우 낮은 주파수 대역을 차지하고 전파는 고정된 매우 높은 주파수의 전파다. 고정된 주파수의 전파를 반송파(carrier wave), 음성은 여러 주파수를 합성하여 정보를 담고 있기 때문에 신호의 대역(base band)이라고 한다. 알다시피 음성의 가청대역은 ~20kHz 라고 하지만 음성통신에서 ~3kHz로 제한하고 있다.

- 음성신호의 주파수는 커봐야 3kHz이지만 반송파는 수 메가 헤르츠 Mhz 이니까 수천배 차이가 난다.
- 오실로스코프는 '파형(waveform)'을 보여주는데 이때 가로축은 시간(time) 세로축은 전압(voltage) 이라는 점에 유의하자.

포락선은 바로 음성의 파형을 보여준는 셈인데 시간축으로 확대해 보면 음성파형에 따라 반송파의 진폭이 변하는 것을 보게된다.

전파 포락선에서 최대값(Peak of Envelope)은 아주 순간적으로 나타난다. 음성이 시간 순으로 요동치는 탓이다. 음성신호가 실린 전파의 출력은 어떤 값으로 정해야 할까?

전파신호의 전압과 전력 (RF Voltage & Power)

먼저 출력(output power)의 의미를 되새겨 보자. '출력'은 에너지와 같은 뜻이다. 전기 에너지는 전압과 전류의 곱이다. 여기에 '출력량'은 시간이 더 곱해진다.

전류를 측정하기는 어렵다. 도선에 흐르는 전류를 측정 하려면 선을 끊고 전류계를 들이 댄다지만 공간에 퍼져나가는 전파의 전류를 무슨 수로 잰다는 것인가? 다행히 전압 측정은 수월하다. 전계강도계도 전압측정 장치다. 옴의 법칙을 알고 있기 때문에 전압을 측정하면 전력(출력)을 계산 할 수 있다.

고주파 반송파에 음선신호가 섞인 '전파신호(Radio Frequency Signal)'의 최대 전력을 PEP (최대 포락선 전력, Peak-Envelope-Power)이라고 한다. 전파신호는 직류처럼 일정 전압을 유지하지 않고 요동친다. 최대치를 보여주는 때는 순간적으로 지나간다. 순간적인 최대치를 가지고 출력이라고 할 수는 없다. 그래서 도입한 것이 RMS(Root Mean Square)라고 하는 제곱평균제곱근이다.

우리는 무전기와 안테나의 저항(임피던스)는 모두 50옴이라고 기준을 정해놨다. 그러므로 전압을 측정하면 전력을 계산 할 수 있다. 이제 음과 양을 오가며 요동치는 교류 전압을 얼마로 봐야 할 지 정해보자. 전력은 전압 곱하기 전류인데 전압이 요동치면 전력도 요동친다. 출력 전력이 얼마인지 답할때 '그때그때 달라요'라고 답할 수는 없지 않겠는가. 그래서 이렇게 하자. 요동치는 전압의 평균을 교류의 평균전압(average voltage)이라 하자. 그런데 문제가 있다. 교류는 음과 양을 오가며 요동치는 거였다. 그런데 그 요동이 매우 규칙적이며 비선형 모습을 띈다. 말하자면 사인파다. 전력이란 음의 전압이 흐르던 양의 전압이 흐르던 모두 합쳐져야 한다. 양으로 변하는 평균전압과 음으로 변하는 평균전압을 모두 고려해야 한다는 뜻이다. 그래서 취한 것이 제곱평균제곱근(Root Mean Square)이다. 음수든 양수든 제곱하면 모두 양수다. 음양으로 요동치는 전압치를 제곱(square)하여 평균(mean)을 취한 후 이를 제곱근(root)하겠다는 것이다.

시간순으로 변하는 전압의 총량(면적)의 평균은 기하평균으로 계산되어야 한다.

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산술평균과 기하평균

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전파신호는 포락선 최고치(Peak of Envelope) 순간에 반송파(고정된 주파수의 교류신호)의 전압을 의미하므로 제곱평균제곱근 RMS 전압을 적용하기로 하자.

이제 전력을 표현하는 법을 알았다. 그런데 SSB 무전기에 달린 출력 미터를 보면 바늘이 원하는 만큼 올라가지 않는다. 소리가 작아서 그런가 싶어서 핏대를 올려 소리쳐 보기도 하고 마이크 앰프를 추가해 보지만 괜시리 음질만 엉망이되고 험 마져 낀다. 분명 100와트 출력의 무전기라는데 바늘눈금은 절반도 않되는 수치를 보여줄 뿐이다. 고장인가?

진폭 변조된 전파신호의 포락선 (RF Envelope of SSB & AM)

원론적인 질문을 던져보자. 왜 변조된 전파신호는 양쪽 측파대로 존재하는가? 반송파와 신호파를 섞었기 때문이다. 사인파 처럼 주기적인 신호는 '원래' 양측파로 존재한다. 사실 '원래 그렇다'라고 하면 더 할말은 없지만 그래도 이유가 궁금하지 않은가 말이다. 자연에 존재하는 모든 파동현상을 수학으로 표현하려고 했는데 쉽지 않았다. 어렵게 간신히 표현한 것이 원둘레를 도는 회전자(phasor)를 시간 축으로 펼쳐 놓은 것으로 간주했던 것이다. 그런데 회전자가 시계방향으로 돌던 반시계방향으로 돌던 다를 바가 없었다. 소위 대칭이라는 뜻이다. 그렇게 해야 수월했다. 인간의 수학으로는 그랬다. 그리고 그렇게 표현한 수학을 자연현상과 맞춰보니 일치했다. 인간의 수학으로는 그랬지만 혹시 어느 외계인의 수학은 다를 지도 모른다.

이제 두개의 파동을 섞어보자. 하나는 낮은 주파수의 가청신호 다른 하나는 주파수가 그보다 천배 쯤 높은 전자기파다. 자연계의 모든 파동은 모두 양측파 성분을 가지고 있다. 그런데 실생활에서는 한개 만 보이는 걸? 인간의 수학은 이렇게 변명한다. 인간이 인지한 현상의 실제고 인지 못하는 가상의 세계가 있다. 믿거나 말거나. 그런데 두 파동을 섞어놓으니 이 가상에서만 존재하던 성분이 실세계에 모습을 드러냈다. 그러니 우리는 가상의 존재를 믿기로 하자. 우리 아마추어 무선사들은 맨날 실감하는 것 아닌가!

SSB도 진폭변조의 하나다. 다만 진폭변조에서 반송파(carrier)와 한쪽 측파대(side band)가 억제된(suppress) 나머지 한쪽 측파대(SSB, Suppressed Side-Band) 신호다. 진폭변조된 신호를 오실로스코프로 보면 반송파와 양측 신호파의 모습을 모두 볼 수 있다. 포락선이 양의 전압으로 진동하는 모습과 대칭된 음의 진옹하는 모습으로 나타난다. 그렇다면 반송파와 한쪽 측파대가 제거된 SSB를 오실로스코프로 보면 어떤 모습이 될까? 전파신호는 억제가 됐더라도 자연법칙을 따라야 한다. 양과 음을 드나들고(alternate) 대칭(symmetric)일 것.

시간영역에서 전파신호의 포락선을 비교해보자. 진폭 변조(AM)과 억제된 단측파대(SSB)의 비교는 아래 그림과 같다.

NO AUDIO: 만일 신호파를 넣지 않은 경우 AM 전파신호는 반송파 만이라도 나오지만 SSB는 반송파를 억제 했으므로 출력되는 신호는 없다.

SINGLE TONE: 반송파에 싱글-톤(단일 주파수를 갖는 가청신호)을 섞으면 AM 신호는 반송파에 섞여들어가 음과 양의 전압으로 출렁인다. 이에 반해 SSB는 한개의 고주파 신호만 나온다! SSB는 반송파와 한쪽 측파대를 억제했기 때문이다. DSP를 사용하는 현대적인 무전기의 CW 모드가 바로 이 싱글 톤 SSB 변조다.

완전제거가 아니라 억제라고 표현했다. 상용 무전기들의 사양에 따르면 억제 정도가 50dB 이상 이라고 표시되어 있는데 굳이 환산하면 100,000 분의 1로 줄였다는 뜻이된다.

TWO TONE: 한개 이상의 가청 주파수 신호를 섞어보자. SSB는 비로서 두개 이상의 섞인 신호들로 출렁인다. 싱글-톤의 경우 전력이 모두 한개의 주파수에 몰려 있지만 여러개의 신호가 섞이면 전력을 나눠 가진다.

무전기의 안테나 단자로 송출되는 진폭변조된 전파신호를 오실로스코프로 보면 아래와 같다. 왼쪽 사진은 반송파와 싱글-톤(single-tone) 신호파를 섞어 만든 AM 신호, 오른쪽은 반송파에 투-톤(two-tone) 신호파를 섞은 SSB 다.

싱글톤 AM 과 투톤 SSB 가 비슷해 보이지만 전혀 다르다. 포락선이 출렁이는 이유는 두 파형이 섞여 왜곡 현상을 일으켰기 때문이다. 톤 주파수가 1kHz 였을 경우 싱글-톤 AM은 이미지 신호 6.999Mhz와 실 신호 7.001Mhz 가 섞여 있어서 포락선이 출렁이는 것이고 SSB는 두개의 톤 (1kHz과 2kHz)에 의해 생성된 7.001Mhz와 7.002Mhz 이 섞였기 때문이다. 포락선의 모습도 AM은 신호파와 반송파의 모습을 그대로 보여주지만 SSB는 포락선이 음과 양으로 0볼트를 넘나들고 있다.

SSB 변조된 전파신호를 검파하여 들어보면 코맹맹이소리가 나는 이유

자연공간으로 전달되는 전파는 음과 양으로 대칭의 교류다. 이 전파신호에서 가청신호를 뽑아내는 가장 간단한 방법은 다이오드를 이용한 선형검파다. 소리를 내기 위해 스피커라는 장치를 사용하는데 진동특성이 매우 무디다. 이 스피커에 7Mhz와 1Khz 가 섞인 신호를 주면 1khz의 포락선에 반응 하여 소리를 낸다. 이때 음과 양의 포락선을 모두 가하면 스피커는 진동할 수 없다. 음과 양의 대칭된 전압이 가해지므로 중화되기 때문이다. 그래서 다이오드를 사용하여 양의 성분 포락선만 스피커에 전달한다. 물론 증폭하기 위해 트랜지스터를 사용하는데 이때 베이스에 거는 전압도 양의 바이어스만 유효하므로 음의 성분은 제거된다.

그런데 SSB는 는 포락선이 음과 양을 넘나든다. 신호파의 포락선이 음양 대칭이 아니었다. 따라서 다이오드로 음의 성분을 잘라낸 포락선으로는 신호파를 온전히 만들어내지 못한다. 그 때문에 SSB 전파신호를 선형 검파하면 이상한 코맹맹이 소리로 들린다. 신호파가 단순한 톤 이었다면 그나마 들어줄 수 있지만 수많은 주파수가 섞인 음성은 알아듣기 어렵다. 개중에 톤변화가 아주 단순한 목소리는 가끔씩 들리기도 한다.

이런 특성의 SSB 신호를 듣기위한 방법으로 요즘처럼 DSP 방식 무전기에서는 수학으로 잃어버린 신호를 복원 하지만 이미 50년대부터 SSB 방식이 음성교신에 사용되었는데 어떻게 했을까?

[참고] AM and SSB explained [링크]

심지어 SSB를 비화기로 사용하자는 제안도 있었다고 한다. 다이오드를 여러게 써서 양파 정류하듯이 검파하는 프로덕트 검파라는 것이 있긴 하지만 더 수월한 방법으로 수신기의 중간 주파수 단에 간단하게 발진기를 달아주면 쉽게 복원 할 수 있다. 두 파동을 섞으면 신호파를 음과 양의 대칭 성분으로 나오는 AM 변조의 특성을 수신단에 적용한 것이다. 구형 SSB 수신기에 BFO(Beat Frequency Oscillator)가 이 역활을 한다. 이 BFO 주파수를 약간씩 변화시켜 혼신을 피하는 IF Shifter로 사용되기도 했다. 고주파 발진기를 더 추가해야 하는데 안정성의 문제 때문에 중간주파수 증폭단에 따로 넣어준다. 구형 슈퍼헤테로다인 수신기들은 중간 주파수 단이 455kHz 였다. [참고, 참고]