* Coursera.org 의 Analyzing the Universe 강좌를 요약한 글입니다.
https://class.coursera.org/analyze-002
지금부터 2100여년전 고대 그리스에 히파르쿠스(Hipparchus)라는 천문학자가 살았다. 그는 별을 관측하여 밝기에 등급을 메겨 기록 했다. 밝은 별을 1등급으로 하고 어두운 별을 6등급으로 분류했다. 그시절에는 사진은 물론 망원경이 없었으므로 맨눈으로 구분(차이를 인지) 가능한 수준에서 등급을 정했다. 이런 식의 등급 메기는 전통은 그후 2천여년이 지난 지금도 그대로 사용된다.
인간의 인지 능력이 객관성이 없으므로 사진을 찍어 밝기를 측정하고 등급을 정하게되었다. 1등성과 6등성의 밝기 차이를 100배로 하여 등급간의 밝기 차이를 수치화 했다.
짧은 선의 차이를 구분해 보자.
이번에는 좀더 긴 선을 가지고 차이를 구분해 보자.
위의 두가지 경우 선의 차이는 같지만 전체길이에 따라 느낌은 서로 다르다. 이번에는 낮과 밤에 보는 별빛의 경우를 보자.
밝기가 10인 별이 있다. 낮에 하늘의 밝기가 10,000이라면 별의 밝기는 1,010로 보인다. 밤에는 하늘이 훨씬 어두우니 하늘의 밝기는 1이라고 하자. 별은 11의 밝기로 보인다. 밤이든 낮이든 별이 있고 없고의 차이는 10이다. 하지만 느낌(인지)는 확연히 다르다. 낮에 별을 보면 인지하기 어렵다.
페크너가 알아낸 것처럼 인지할 수 있는 자극은 전체 자극에 비례한다. 전체 자극이 클수록 차이를 인지하려면 자극의 변화량도 아주 커야한다. 조용한 환경에서는 작은 소리의 변화도 알아차리지만 시끄러운 환경에서 음량의 변화를 알아차리기 곤란하다. 사람의 눈도 이와 같이 로그함수적인 인지력을 가지고 있다.
인간의 인지 능력이 객관성이 없으므로 사진을 찍어 밝기를 측정하고 등급을 정하게되었다. 히파르쿠스의 전통에 따라 등급을 1에서 6까지 정하고 밝기차는 100배로 하여 등급간의 밝기 차이를 수치화 했다. 등급차가 5, 밝기 비율은 100이라는 뜻이다. 만일 등급차가 10이라면 밝기는 10,000배 차이난다.
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간단한 수학적 개념을 떠올려보자. 등급의 "차이"는 덧셈(혹은 뺄셈)의 개념, "배율"은 곱셈(혹은 나눗셈)을 뜻한다. 가산(감산)과 곱셈(나눗셈)이 호환하려면 로그식이 동원되어야 한다. 5의 차이로 100배가 되려면 로그식은 다음과 같다.
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고대 그리스 학자 히파르쿠스 기념하여 1989년에 발사된 인공위성이 있었다.
Hipparcos Satellite
http://en.wikipedia.org/wiki/Hipparcos
유럽 우주국에서 발사한 천체 관측위성으로 주로 시차(parallax)를 이용해 별의 운동(거리)을 관측했다. 대기의 불안정으로 인해 지구상에서 시차를 측정할 수 있는 별의 범주는 매우 작지만 대기권 밖에서는 아주 정밀하게 관측가능하다. 성도에 등재된 별의 목록 중 HIP로 시작하는 목록이 바로 히파르쿠스 위성으로 관측기록된 별이다. 1997년판 히파르쿠스 카탈로그에 등재된 별은 고정밀 관측목록으로 11만 8천여개이며, 2000년에 발간된 저정밀 목록인 타이코 카탈로그에 등재된 별은 1백 2십만개의 별에 이른다.
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