SDR(Software Defined Radio)이 큰 관심을 받고 있습니다. 말 그대로 라디오(무전기)를 소프트웨어로 구현한다는 뜻입니다. 언뜻 감이 안오시나요?
QRP로 잘알려진 YU1LM가 작성한 기사에 이렇게 쓰고 있습니다.
"코일과 콘덴서 없는 무전기를 만드는 것이 꿈이었다"
무전기를 만들려면 코일과 콘덴서는 필수 불가결합니다. 그런데 이 부품들의 성능은 자체적인 오차도 클 뿐더러 온도를 비롯한 주위 환경에 민감하게 변화하죠. 꾸며놓은 회로가 주변에 손만 갖다 대도 동작 특성이 제멋대로 변하는 것을 경험 했을 겁니다.
이를 피하고자 안정화 회로를 넣는다거나,차폐를 시킨다거나,열잡음을 없앤다고 냉각 시키거나,인접 부품이 간섭한다고 배치를 다시하는 등 참으로 여러가지 경험적 기법을 동원 하지요. 그렇게 뭔가 더하다 보면 더 많은 불완전한 부품이 동원되고 기초 잡음이 높아만 갑니다. 비용과 함께....
인간이 "전파"라는 것을 발견하고 이를 활용하기 시작한 지는 백오십년은 된 것 같습니다. 그동안 "전파"를 마음대로 활용하려고 불안정하지만 코일과 콘덴서같은 부품을 만들어 내는 한편 수학적으로 규명하려는 노력도 이어졌습니다.
수학을 동원하여 전기장과 자기장이라는 개념을 고안하고 파동 방정식으로 해석해왔죠. 아울러 정보를 "전파"에 실기위해 "변조"라는 것도 창안해 냈습니다. 이런 현상들은 전부 수학적으로 해석 할 수 있게 된 겁니다.
공학자들은 현상을 만들고 수학자들은 이를 해석하는 셈이죠. 하지만 이 둘의 이해 수준의 차이는 넓기만 했습니다. 공학은 현실이고 수학은 이상입니다. 수식(이론)대로 작동하는 회로를 만들 수 없을까? 불안정한 부품들은 적게 쓰고 수식을 많이 동원 하면 되겠군요.
아쉽게도 빛의 속도로 진행되는 전파를 수식으로 계산 하기에는 너무나 느립니다. 각종 고등 수식을 주판이나 계산표로 일일이 계산하기란 불가능하죠. 일예로 SSB 신호의 가청 주파수 대역폭은 2.4Khz 입니다. 아주 단순하게 잡아도 초당 2천4백번 계산을 해야 합니다. 최신 공학용 전자계산기(calculator)를 동원해 일일이 버튼을 눌러가며 초당 2천 4백번의 계산이 가당키나 하겠습니까?
20세기 들어 인간은 컴퓨터라는 것을 만들어 냈습니다. 반복적인 계산을 아주 빠르게 해주는 장치죠. 수학계산으로 "라디오"를 만들 수 있는 여지가 생긴 겁니다. 수학계산을 빠르게(실시간으로) 해주는 프로그램(소프트웨어)을 짜서 라디오를 만든 것이 바로 SDR 입니다. 말그대로 "소프트웨어로 만든 라디오" 입니다.
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그동안 "라디오"는 어떻게 구성했는지 살펴봅시다. 1918년 에드윈 암스트롱이 발명한 슈퍼 헤테로다인 라디오의 구성은 이렇습니다.
아마추어 무선사라면 대략 구성은 알겠지요. 라디오 전파를 인간이 들을 수 있는 가청 주파수로 낮춰주는 역활을 하는 것이 무선 수신기 입니다. 이 수신기의 구성에 어떤 자연 법칙과 수학이 들어 있는지 살펴 봅시다.
"두개의 교류신호(AC, 혹은 싸인파)는 곱해질 수 있다."
왜 그런지 따질 필요도 없어요. 자연 법칙이거든요. 이런 자연 현상을 발견해낸 인간의 관찰력이 놀라울 뿐입니다. 더욱 놀라운 것은 이 자연현상을 삼각함수라는 인간의 방식대로 기술하고 풀어낸 겁니다. 그런데 삼각 함수는 이미 3천년 전에 농지 측량을 위해 고안된 겁니다. 그걸 라디오 해석에 적용하다니 더욱 놀랍죠!
두개의 사인파를 곱해봅시다. 잠시 수학좀 하고 가실께요~ 중고교 수학책에 나오는 공식입니다.
각도를 도-분-초로 표기하는 방식이 있고 파이(π)로 표시하는 방식도 있습니다. 실생활에서는 도-분-초로 하지만 수학에서는 파이(π)로 표시합니다. 360도는 2파이(2π)에 대응 됩니다. 한바퀴를 360도라고 하면 가만 있다가도 2π라고 표시하면 경끼하는 분도 계시는데요. 둘다 그냥 숫자 입니다. 익숙하거나 낮설거나의 차이죠.
위의 식에서 a와 b 처럼 싸인 함수에 각도가 동원됩니다. 편의상 각도 대신 주파수로 싸인 함수를 표현할 수도 있어요. 전파를 표현하는데 각도보다 몇번을 회전 했는지를 계산하는 것에 관심을 두기 때문이죠. 그래서 주파수를 이렇게 정의하기로 합니다.
주파수 = (각도/시간)
1초에 360도를 돌면 주파수는 1입니다. 1초에 3600도를 도면 주파수는 10입니다. 1Mhz 라는 주파수를 가진 사인파는 도데체 초당 몇도나 될까요? 주파수의 관점에서 보면 한바퀴 내에서 각도가 조금 달라진 것(이것을 위상차라고하죠)은 의미없습니다. 신호의 특성이 달라지지 않습니다. 1초에 3억 6천만도 돌아가는데 고작 90도 차이난다고 티가 나겠습니까? 주파수가 1Mhz인 파형을 사인파라고 하들 어떻고 코사인파라고 한들 어떻겠습니까. (주의: 관점에 따라 위상차를 중요시 하는 경우도 많습니다. 관점의 차이입니다)
자 그럼 싸인파를 각도 대신 주파수로 표현해 볼께요.
싸인 함수안에 2파이(2π)는 그냥 비례상수니까 그려려니 하고 f 로 표현된 주파수가 t로 표현된 시간과 곱해 졌군요. f와 t 를 곱해 놓으면 결국 각도만 남습니다.
(각도/시간)*시간
그러니까 싸인 함수가 저렇게 주파수로 표현 할 수도 있게된 겁니다. 더구나 t는 1초로 고정되었어요. 우리는 지금 주파수에 관심을 두고 싸인파를 해석하는 중입니다. 물론 나중에 주파수를 고정하고 t 가 다른 사인함수를 해석할 때도 있어요. 이런 경우는 "변복조"를 따질 때 다루게 됩니다.
주파수가 다른 두개의 싸인파를 곱해 봅시다. 각각 주파수를 f1 과 f2 라고 하죠.
싸인파(sine-wave) 두개를 곱했더니 (f1-f2) 와 (f1+f2) 를 가진 코사인 파(cosine-wave)가 나왔네요. 싸인파와 코사인 파는 둘다 모양이 똑같은 주기함수 입니다. 다만 시작 시점이 다를 뿐이죠. 우리는 주파수에만 관심을 가지고 있으니 시작 시점(위상) 따위가 변한 것 쯤은 가볍게 넘어가기로 합니다.
또, 두개의 코싸인 함수의 뺄셈이 나타 났네요. 부호가 어쨌든 어짜피 주기함수 입니다. 단지 상하로 뒤집어진 것일 뿐입니다. 이것도 가볍게 넘어 갑니다. 다만 진폭이 절반인 주파수가 다른 두개의 코사인 함수가 나왔다는 것에 관심을 가집니다.
그렇습니다! 주파수가 다른 파를 곱하니 두 주파수를 합친 파형과 두 주파수를 뺀 파형이 나옵니다! 바로~바로~ 믹서(Mixer)죠!!!
그런데 믹서라는 회로. 이상한가요? 아니면 신통한가요? 캐소드(컬렉터)에서 출발한 전자가 애노드(에미터)로 도달하는데 중간에 그리드(베이스) 가 방해(혹은 증진) 하는 군요. 두개의 사인파가 절묘하게 전자의 진행을 방해(혹은 증진)하고 있습니다.
+ 와 - 전압이 교대로 나타나는 사인파 혹은 AC 가 중간에서 전자의 진행을 제어합니다. + 일때는 방해(역 바이어스) -일때는 증진(정 바이어스) 합니다. 중간에 끼어서 조절자 역활을 해주는 행위를 바이어스(Vias)를 건다고 말하죠.
여기에 무슨 곱셈기가 있단 말인가요? 사실은 이렇게 만들어 놓고 실험을 해보니 희안하게도 두개의 사인파의 주파수 합과 차로 이뤄진 두개의 파가 만들어지더란 겁니다. 둘이 들어 갔으니 둘이 나옵니다. 자연의 섭리죠. 신통한 것은 주파수가 섞였다는 것이구요.
이것을 수학으로 풀어보니 두 파의 곱하기로 해석되었더라는 겁니다. 그래서 믹서는 두 사인파의 곱셈이라고 합니다. 순전히 수학적인 표현이죠. 사인파의 곱셈 공식은 이미 고대 수학자들에 의해 증명된 것이고 이것을 전자회로를 해석할 때 적용한 것이 참 대단합니다.
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라디오 수신기는 고주파에서 저주파로 낮추기 위해 믹서를 동원 했습니다. 그러므로 원하는 주파수가 (f1-f2) 라고 한다면 (f1+f2)는 필터(filter)를 거쳐 걸러 내기로 합니다. 원하지 않는 주파수 성분을 미리 차단하는 중간 주파 단계를 거치는 구성으로 만드는 수신기를 슈퍼 헤테로다인 수신기라고 합니다. 간단해 보이는 것 같아도 1918년에는 아주 독창적인 방식이어서 특허도 냈답니다.
7Mhz 신호를 수신하고 싶어서 국부발진기(Local Oscillator)로 6.545Mhz 발진기를 사용했다고 합시다. 중간 주파수는 455Khz 입니다. 다시 가청 주파수로 낮추기 위해 455Khz 발진기로 한번더 믹싱하면 가청 주파수가 들리는 겁니다.
제1국부 발진기는 선국용으로 주파수를 가변 시킵니다. 이것을 VFO(Variable Frequency Oscillator)라고 하죠. 주파수가 고정된 제2발진기를 BFO(Beat Frequency Oscillator)라고 합니다. 진폭 변조된 신호를 듣기 위해서는 그냥 주파수를 가청대 영역으로 낮추기만 하면 되니 BFO를 가지고 믹싱한 겁니다.
변조(Modulation)를 되돌리는 것을 복조(Demodulation)라고 하죠. 진폭변조(AM) 말고 다른 방식으로 변조된 경우 단순히 BFO로는 복조되지 않습니다. 그래서 SSB는 평형변조라는 둥 FM은 리액턴스 복조라는 둥 그런 이야기를 합니다.
AM 변조는 별도의 복조기가 필요 없어요. 변조할 때 그냥 자연의 AC 신호에 고주파를 섞었을 뿐이거든요. 그냥 믹서로 주파수만 낮춰주면 됩니다. 그래서 AM 수신기는 간단하다고 들하죠. SSB 나 FM은 자연의 소리를 변조를 통해 비틀어 놓은 겁니다. 그러니 복조할 때도 복잡한 회로가 필요합니다.
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수퍼 헤테로다인 수신기 이전에는 더 간단한 수신기가 있었습니다. 직접 변환 수신기라고 합니다. 그렇다고 원리가 특별한 것도 아닙니다. 고주파가 섞인 신호에서 가청주파로 낮추는 믹서가 사용 됩니다. 그대신 중간 주파 단계를 거치지 않습니다.
7Mhz 신호를 듣기 위해 국부 발진기에서 바로 7Mhz 를 섞습니다. 그러면 인간의 가청 주파수 범위가 0~20Khz 라고 하니까 귀로 들리는 신호는 7.000~7.020Mhz겠군요. 한개의 믹서로 단번에 가청 주파수로 바꾼다고 해서 직접 변환(DC, Direct Conversion) 수신기라고 합니다.
불안정하기 짝이없는 L과 C라는 부품으로 구성된 중간 주파수대용 회로도 없고 손실도 없는 아주 효율적인 수신기 입니다. 부품이 적으니 전기도 적게 먹을 테구요. 이렇게 좋은 수신기가 슈퍼 헤테로다인에 밀려 한동안 외면 받았습니다.
한번의 믹싱이니 LO가 아주 안정되어야 합니다. 예전에는 가변가능한 고주파 VFO를 만들기가 아주 어려웠습니다. 그 VFO 조차 LC 회로니까요. 그래서 예전의 자작 무전기들 중에 크리스탈 한개로 단일 주파수 밖에 운용할 수 없는 채널 식이 많았죠.
그런데 현대에 들어와서 반도체로 굉장히 높은 주파수의 발진기를 만드는 일이 쉬워 졌습니다. 주파수 안정도는 말할 나위도 없구요. 소위 PLL 방식이라는 것인데 Ghz 대의 발진기가 손톱만한 부품으로 가능 해진 겁니다.
고성능 발진기가 가능하니 소형 무전기(휴대전화)를 만들기 위해서 효율적인 직접 변환 방식이 널리 적용되고 있습니다.
직접 변환 수신기의 또다른(어쩌면 가장 큰)문제점은 이미지 신호에 취약하다는 겁니다. 믹서를 통과한 두개의 합성된 신호 중 원하지 않는 신호 성분을 이미지(image)라고 합니다.
fa 는 가청 주파수, flo를 국부 발진 주파수라 하면,
fr = flo - fa
fi = flo + fa
국부 발진 주파수에서 위아래로 가청 주파수 만큼의 신호가 모두 수신된다는 겁니다. 채널식 직접 변환 무전기의 국부 발진기로 7.010Mhz 짜리 크리스털을 사용 했다고 합시다. 귀로는 1Khz의 전신 신호가 들렸다면 상대가 7.009Mhz인지 7.011Mhz 인지 구분할 수 없게 되는 거죠.
위의 직접변환 수신기 예에서 (f1-f2)가 원하는 신호 였다면 (f1+f2)는 걸러 내야 할 신호입니다. 실제로 직접 변환 수신기에서 필터는 안테나 직후에 LPF(Low Pass Filter)를 답니다. 원치 않은 주파수대의 신호를 원천적으로 차단하는 것이죠. LPF 라고 합니다만 결국 선택도 높은 안테나 매칭(혹은 공진) 회로죠.
그외 직접 변환 수신기의 단점이라면 부가기능을 달기 어렵다는 점입니다. 중간 주파 단에 달았던 쉬프트, 노치 같은 각종 필터를 오디오 대역으로 내리면 LC로 구현하기가 대단히 어렵게 되죠. 오디오 대역의 주파수 가변 범위가 너무나 좁은데다 동원해야할 부품의 시정수가 커지고 작동은 무뎌집니다. 이래저래 LC 없는 라디오를 만들어야 하는 이유가 되겠군요.
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직접 변환 수신기를 장황하게 설명하는 이유는 SDR 수신기가 바로 그것이기 때문입니다. SDR 라디오 회로는 직접 변환 수신기와 같습니다. 다만 차이라면 오디오 출력 신호를 컴퓨터를 통해 듣습니다.
위의 DC 수신기에서 오디오 출력을 귀로 들으면 AM 방송국 신호는 자연 스럽게 들립니다. 그런데 SSB나 FM 같이 특별히 변조된 신호는 들을 수 없습니다. 수신은 되지만 사람의 귀로 들을 수 없습니다. 특별한 복조가 필요합니다.
그런데 변조와 복조란 우리가 이미 알고 있듯이 수학으로 계산해 낼 수 있습니다. 이에 덧붙여 필터와 증폭기나 감쇄기 조차 모두 수학으로 가능 합니다. 이 수학을 컴퓨터의 프로그램으로 구현하여 계산할 수 있습니다. 수학 계산과정은 엄청난 정밀도를 유지할 수 있을 뿐만 아니라 LC 같은 부품의 오차나 환경 영향에 따른 편차, 손실 따위는 있을 수 없습니다.
컴퓨터의 소프트웨어로 계산을 하려면 모든 정보는 숫자(디지털)화 되어야 합니다. 직접 변환 수신기의 오디오 신호를 숫자화 하는 장치를 A/D 변환기(Analog-to-Digital Converter)라고 하죠. 우리가 사용하는 PC는 음악을 듣는 스피커 출력 뿐만 아니라 마이크 입력 혹은 음성녹음 기능이 있죠. 녹음기가 바로 A/D 변환기 입니다.
자... 그러면 SDR을 위해서 필요한 하드웨어 구성이 무었인지 되짚어 볼까요?
직접변환 수신기와 컴퓨터 입니다. 직접 변환 수신기에는 안정된 국부 발진기와 믹서, 작은 오디오 앰프로 구성되겠군요. 나머지(그래봐야 복조와 필터)는 전부 컴퓨터와 소프트웨어가 합니다. 숫자화된 신호를 가지고 수학을 동원하여 고성능 컴퓨터를 도구삼아 변복조 하고 필터도 하는 행위가 DSP(Digital Signal Procesing)의 한 분야 입니다. DSP는 음성뿐만 아니라 영상 처리등 디지털 데이터로 계산하는 모든 것을 통털어 부르는 말입니다.
SDR을 소개할 때 손바닥 만한 기판에 고성능 수신기가 있다고 신기해 합니다. 사실 그 기판은 단순한 주파수 합성기 일 뿐입니다. DSP 소프트웨어가 실로 대단한 일을 하는 것이죠. 그렇다고 무시할 수는 없죠. 그 손바닥 만한 기판이 있어야 신호를 수집하고 DSP 소프트웨어를 작동 시킬 수 있으니까요.
SDR을 이야기 할때 I 와 Q 신호가 빠지지 않고 나옵니다. 이 두 신호를 만들어 내는 방법도 널리 알려져 있죠. 안테나를 통해 입력되는 고주파 신호를 90도 위상차가 나는 두개의 국부 발진 신호와 믹싱하여 만든 겁니다. 이렇게 해서 나온 하나를 I라 하고 다른 하나를 Q 라 하죠.
I와 Q 신호를 만들기 위해 같은 주파수에 단지 위상차만 90도 나는 국부 발진기가 필요 합니다. 두개의 믹서가 필요하죠. 이런 발진기와 믹서 만들기는 쉽습니다. 그래서 I와 Q 신호가 나오는 직접 변환 수신기를 만들었다고 치죠.
그럼 도데체 왜 I 와 Q 신호가 필요한가요?
답은 간단합니다. 수학이 그것을 요구하기 때문입니다. 다양한 방식의 변조 신호를 수학으로 풀기 위해서는 I와 Q 신호가 있어야 합니다.
하지만 진폭변조(AM)는 특별히 복조하고 말것도 없습니다. 직접 변환 수신기의 오디오 신호를 그냥 증폭해도 다 들립니다. 사실 SSB도 AM과 별다른 차이는 없죠. 하지만 FM을 비롯하여 디지털 통신에 사용되는 위상 변조 에는 I와 Q 신호를 가지고 복잡한 수식을 동원하여 복조 합니다.
아마추어 무선의 단파대 통신은 음성이나 전신이 많이 활용되고 있죠. 이런 방식의 변조에는 I 와 Q 로 분리된 신호를 사용 했을 때 얻는 이점이 따로 있습니다.
시간(위상)차나는 믹서를 통해 얻은 두개의 신호 덕분에 신호처리 할 수 있는 주파수 대역이 두배로 확장됩니다는 것입니다.
나이퀴스트 샘플링 이론이라는 것이 있습니다. 샘플 레이트(sample rate)란 초당 아날로그 신호를 디지털로 변환 하는 횟수를 말합니다. 이론에 의하면 신호처리를 위해서는 원 신호 대역의 두배 만큼의 샘플 레이트를 가져야 한다는 겁니다.
인간의 가청 영역이 0~20Khz 이므로 디지털 녹음기는 40Khz (1초당 4만회)이상의 샘플링 레이트를 가져야 합니다. 그래서 PC의 녹음용 A/D 변환기는 대개 48Khz짜리입니다. 물론 샘플링 레이트가 높을 수록 정밀한 음성 수집이 가능 하겠죠.
PC의 48Khz 짜리 A/D 변환기로 디지털화 한 데이터를 사용하여 유효한 신호처리의 결과를 얻을 수 있는 주파수 범위는 샘플링 레이트의 절반인 24Khz 입니다.
주파수가 7.000Mhz인 채널식 국부 발진기를 사용하는 DC 수신기의 오디오 출력을 샘플링 레이트가 48Khz인 PC의 녹음 입력을 통해 수집하였다면 SDR 소프트웨어로 처리할 수 있는 범위는 7.000~7.024Mhz 가 됩니다.
그런데 I 와 Q 신호를 각각 두개의 A/D 변환기로 디지털 화 할 수 있습니다. PC의 녹음기능이 스테레오 이니까요. 각 채널당 48Khz의 샘플링을 갖지만 I 와 Q 가 시간차를 가지고 변환된 신호 이므로 각 채널당 24Khz 씩 별도로 처리한 후 합치면 총 48Khz 범위를 수신 할 수 있습니다. 물론 이렇게 합치는 과정도 수학이 적용되어야 합니다.
7.000~7.048Mhz 사이에는 수많은 무선국이 운용되고 있습니다. 직접 변환 수신기에는 아무런 필터도 없었으니 이 무선국 신호가 한꺼번에 PC로 입력됩니다. 이 신호를 그냥 듣고 있자면 와글와글 소리밖에 들리지 않겠지요. 그래서 DSP 소프트웨어는 주파수 범위 내에서 운용 중인 무선국을 한눈에 볼 수 있도록 스펙트럼을 보여줍니다. 운용자는 이 스펙트럼을 보며 원하는 주파수를 결정하고 필터를 조절합니다. 그러면 DSP 소프트웨어는 필터 범위 내의 신호만 골라 복조한 후 스피커로 내보냅니다.
여러가지 이야기를 했습니다만 SDR 라디오의 구성을 한눈에 정리하면 이렇습니다.
1. 하드웨어는 직접 변환 수신기와 PC
1-1. 직접 변환 수신기: I 와 Q 신호 생성용 믹서 두개
1-2. PC의 스테레오 녹음용 2채널 A/D 변환기
1-3. PC 본체: CPU와 메모리, 화면, 마우스, 키보드 등등
1-4. PC의 스피커
2. 소프트웨어는 DSP(Digital Signal Processing)
2-1. 스펙트럼 보여주기
2-2. 필터 계산
2-3. 복조 계산
2-4. 오디오 출력
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이제까지 SDR의 이해를 돕기 위한 기본적인 설명을 했습니다.
하드웨어의 구성을 보면 달랑 믹서 두개와 발진기가 전부 입니다. 믹서와 발진기도 요즘은 전부 반도체로 구현되므로 별도의 L과 C를 필요로하지 않습니다. 변복조를 소프트웨어로 처리하니 중간주파수 트랜스(IFT), LC 필터 따위가 하드웨어로 만들어질 필요가 없습니다.
결국 꿈에 그리던 L 과 C 가 없는 고성능 라디오를 갖게 된 겁니다. 그대신 PC에서 실행되는 DSP 소프트웨어의 속을 들여다 볼 수 없으니 계측기 프로브 갖다대고 스코프를 봐야 직성이 풀리는 분께는 어리둥절 할 지도 모르겠습니다.
다음에는 국부 발진기와 믹서의 구현방법에 대한 이야기를 해보겠습니다(시간이 나면요... ^^). 작은 비용으로 그런 고성능 라디오를 만들게 된 아이디어들이 여기에 있습니다. 일부분은 특허사항이기도 하구요.
이렇게 좋은데 왜 야이수나 켄우드 같은 상용 무전기에 이런 기술이 적용되지 않느냐는 질문도 있더군요. 이미 적극적으로 적용되고 있습니다. 다만 구현하는 방법에 차이를 두고 있을 뿐입니다.
최근 출시되는 무전기의 사양서를 보면 DSP 라는 말이 꼭 들어갑니다. 필터를 비롯한 상당 부분 소프트웨어로 처리하고 있다는 뜻입니다.
이들 무전기들은 슈퍼 헤테로다인 방식을 여전히 사용하고 있긴 합니다만 최종단 중간 주파수 대가 30~40Khz에 불과하다는 것을 발견 할수 있습니다. 전통적으로 보면 지나치게 낮죠. 100Khz 이내의 AD 변환을 한 후 DSP를 하기 때문입니다.
소프트웨어로 필터 하기 때문에 어떤 무전기는 아예 하드웨어 필터 옵션이 사라진 것도 있습니다. 소리에 민감하신 분들은 디지털 필터가 매정한 소리가 난다고 싫어 하시는 분도 있더군요. 그래서인지 고급이라고 하는 무전기들은 디지털 방식과 아날로그 방식의 회로를 모두 포함하는 경우도 있나봐요. 물론 가격은 엄청 비싸겠지요.
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1. HAM Sample and Hold SDR (Software Defined Radio) Receiver for SSB ,CW ,AM ,FM, DRM..On HF (30 kHz to 70 MHz) in Connection With PC Sound Card– Make it Simple as Possible with Outstanding Performances –Part 1
http://yu1lm.qrpradio.com/HF%20SDR%20RECEIVER%20CW-SSB-DRM%20YU1LM.pdf
http://www.yu1lm.qrpradio.com/
2. Inexpensive Software Defined Radio
http://www.w4gso.org/pdffiles/InexpensiveSDR.pdfhttp://www.ni.com/white-paper/4805/en/
4. Quadrature Signals: Complex, but not Complicated
http://www.ieee.li/pdf/essay/quadrature_signals.pdf
5. SDR for the Masses,
https://www.arrl.org/files/file/Technology/tis/info/pdf/020708qex013.pdf
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