부품으로 만드는 연산 증폭기(DIY Op Amp): 0. 전문 해설

부품으로 만드는 연산 증폭기(DIY Op Amp)

짐 키스(JIM KEITH)/ 2013년 7월 12일

[주] 이 글은 원문( https://www.electroschematics.com/diy-operational-amplifier/ )을 한글로 옮긴 것이다. 그 과정에서 옮긴이의 해석(또는 오류)이 더해져 있다. 

이 글에서 소개하는 연산 증폭기는 교육적 목적이며 실용적이지 않을 수도 있다. 이 회로를 만들고 실험하면 이와 동일한 모놀리딕[1] 버전의 연산 증폭기 내부의 구성을 배우고 이해하게 될 것이다. 연산 증폭기에 대해 배우고 알아야 할 것이 너무 많아서 어디서부터 시작해야 할지 모르겠다면 이 글로 시작하기 좋다고 믿는다. 연산 증폭기의 응용 분야로는 반전 증폭기, 비반전 증폭기 같은 증폭은 물론 적분기 및 전압 비교기 같은 아날로그 계산기(연산)가 있다.  실용적인 응용 분야 중 하나는 헤드폰 증폭기일 수 있다. 이는 연산 증폭기의 다양한 응용중 기본적인 몇가지다.

[주1] 모노리딕(monolithic)의 사전적으로 "단일" "획일"의 의미다. 전통적 방법으로 한 웨이퍼에서 단일 공정으로 만들었다는 뜻이다. 최근 반도체 공정이 다양화하면서 상이한 공정에서 제조한 여러 칩을 적층하는 방법으로 패키지 한다. 요즘은 규모가 큰 칩들을 적층 패키지 하는데 이를 칩렛이라는 용어도 쓰인다.

DIY 연산 증폭기(Op Amp) 회로도

이 글에서 다룰 연산 증폭기의 회로는 아래와 같다. 커런트 소스(current source), 차동 증폭기(differential amplifier), 구동기(driver) 그리고 출력단(output stage)으로 구성되었다.

Op Amp의 응용

전원(Power Supplies)

연상 증폭기 회로에 공급될 전원은 양전압과 음전압으로 분할하였다. 전압 범위는 ±6~±15V다. Op Amp와 관련된 회로들에서 ± 전원의 사용이 필수 인듯이 보이는 것은 오해다. 회로에 공급되는 전원은 입출력 신호가 가질 전압 범위를 정할 뿐이다. 공급 전원의 ± 전압이 동일할 필요는 없다. 적절한 바이어싱 및 커패시터 결합 기술을 사용하면 ± 전압이 아닌 단일 전압 공급을 사용할 수 있지만, 이에 대해서는 이 글에서 논의하지 않는다[2].

[주2] 오디오 앰프로 널리 사용되는 LM386은 단일 전원을 사용한다. LM386으로 마이크 앰프 만들기, https://blog.naver.com/mazechannel/222208977263

입력 차동쌍(Input Differential Pair)

Q1 및 Q2는 차동 증폭기를 구성한다. 차동 증폭기는 연산 증폭기의 근본(foundation)이며 반전 및 비반전 입력을 모두 제공하므로 수많은 응용 분야에서 사용할 수 있다[3]. 두 입력 전압의 차이를 정확히 얻으려면 두 트랜지스터의 특성이 동일(matched pair)해야 한다. 두 트랜지스터가 매칭 되어야 한다고 한다. 만일 일치하지 않으면 입력의 기준이 한쪽으로 치우치게 되는데 이를 입력 오프셋 전압(offset voltage)이라고 한다. 참고로 단일 트랜지스터 증폭기의 입력 전압은 약 650mV 다. 차동 증폭기에서는 균형을 맞춘(매칭된) 두 트랜지스터의 650mV 입력 오프셋 차이는 일반적으로 10mV 미만이 된다[4].

[주3] 차동(differential)이라는 말에서 부터 연산의 냄새가 난다. 두 입력의 차이, 즉 뺄셈이다. 혹은 미분이다. 연산과 미적분의 가능성을 나타낸다.

[주4] 실리콘 트랜지스터가 작동하려면 베이스 입력이 650mV 이상 되어야 한다(트랜지스터 작동 문턱전압, threshold voltage). 차동 쌍을 구성하는 두 트랜지스터가 작동하여 각각 동작 했을 때 10mV 미만의 차이도 감지해 낸다.

또 다른 중요한 매개변수는 입력 바이어스 전류로 항상 가능한 한 낮게 유지하는 것이 목표다. 이 회로에서는 약 100nA로 작동된다[5]. 이상적으로는 입력 바이어스 전류가 동일해야 하지만 그렇지 않은 경우 차이를 입력 오프셋 전류라고 합니다. 일반적으로 이 매개변수는 고임피던스 또는 매우 높은 정확도 회로를 제외하고는 무시된다.

[주5] 작은 에너지로 작동할 수록 좋은 회로다.

차동 증폭기에 바이어스 주기

차동 증폭기에는 커런트 소스(Current Source)가 필요하다[7]. 커런트 소스는 전류 흐름을 제어하는 용도로 전류가 흐르는 경로에 고정 저항을 두거나 위의 회로처럼 트랜지스터를 사용하여 전류 흐름을 일정하게 만들 수도 있다. 고정저항인 경우 음극 공급이 항상 동일하거나 입력 노드가 0 볼트인 반전 증폭기로 적용되는 경우 효과적이다. 커런트 소스가 제어하는 전류는 회로에 공급되는 전원의 전압범위에 따라 달라지며 비반전 증폭기의 공통 모드 전압의 범위에도 영향을 준다.

[주6] "바이어스(bias)"는 트랜지스터가 작동되도록 베이스와 에미터 사이에 인가하는 전압이다. 차동 증폭기를 구성하는 두 트랜지스터의 에미터 측에 커런트 소스 회로가 있다는 점에 주목하자.

[주7] 커런트 소스(Current Source)를 "전류원"으로 해석하면 오해를 살 수 있다. 전류 흐름을 제어하는 회로다. 고정 저항을 써서 전류 흐름을 제한 할 수 있지만 커런트 소스라 하지 않는다. 트랜지스터를 사용하여 전류 흐름을 일정하게 유지하는 능동적인 전류 제어 회로를 커런트 소스라 한다. 커런트 소스는 시뮬레이션 회로도에서 전류 흐름 화살표에 원을 그려 표현한다. 위의 회로처럼 전류 흐름의 종착지에 붙은 경우 커런트 싱크라 한다. 커런트 소스와 싱크를 구분하지 않고 통칭 "커런트 소스"라 한다.

연산증폭기 회로에서 "커런트 소스"의 전압 기준은 R1, D1 및 D2로 잡혀있다. 전원은 +12V와 -12V를 인가하여 총 전압차는 24볼트다. D1과 D2를 거치면서 각 다이오드 당 0.6볼트의 전압 강하가 발생한다. Q3의 베이스에 음의 레일(-12V 전원선) 기준 1.2V의 바이어스가 인가되면 에미터에 약 500mV의 전압강하가 발생한다[8]. 이제 R3에 걸리는 전압이 고정되어 컬렉터로 들어오는 전류가 본질적으로 에미터 전류와 같으므로 Q3의 컬렉터 전류는 더 이상 입력 전압(Q1과 Q의 베이스 전압)의 함수가 아니다(Q3의 컬렉터 전류는 상수). 이것이 "커런트 소스"의 기본 작동이다[9].

[주8] Q3의 베이스에 상시로 D1과 D2의 전압 강하 만큼 (-12V, 네가티브 레일로부터) 1.2V 바이어스가 걸려 있다. Q1과 Q2는 작동하지 않다면 컬렉터가 개방된 것과 같다. Q3의 베이스와 에미터 사이에 다이오드로 작동하여 약 0.5V 전압 강하를 일으킨다.

[주9] R3에 걸리는 전압이 고정되었다면 컬렉터로 들어올 수 있는 전류량은 에미터의 전류량에 고정된다. 이는 Q1과 Q2를 통과할 수 있는 전류의 총량이 고정된다는 뜻이다. Q3가 전류 제어를 능동적으로 제어하는 셈이다. 

차동 증폭기에서 분할되어 "커런트 소스"로 흐르는 고정된 전류량은 Q1 및 Q2의 컬렉터 전류의 합이다.

입력 오프셋 전압 조정

입력 오프셋의 조정은 Q1 및 Q2의 Vbe 및 hFE 특성을 일치시키는 것이다[10]. 이 외에도 R2 및 R3의 값이 중요하다. 이 중 하나는 입력에 0을 넣어 오프셋 전압을 조정할 수 있다. 필자는 R3을 변경했다.

[주10] Vbe는 트랜지스터를 동작 시킬 수 있는 에미터와 베이스 사이의 바이어스 전압으로 문턱 전압이라고 한다. hFE는 베이스 입력에 대하여 컬렉터와 에미터 사이에 흐르는 전류의 비율로 이득(gain) 이다. 예를 들어 2n2222의 hFE는 75인데 베이스에 1mA를 흘리면 컬렉터 전류는 75mA 가 된다. "트랜지스터 데이터 시트의 이해" https://ds1orj.tistory.com/17 를 참고한다.

차동 증폭기에서 출력 얻기

R2의 크기는 전압 강하가 650mV가 되도록 조정되었다[11]. 이는 공통 에미터 트랜지스터 증폭기로 구성된 Q4의 Vbe 임계값(문턱전압)과 동일하다.

[주11] 커런트 싱크의 고정 전류량이 100uA로 정했었다. 두 차동 증폭기의 Q1과 Q2가 매칭되었다면 동일하게 50uA씩 나눠 흐른다. 차동 증폭기의 출력(반전 입력단 Q1의 컬렉터로 전류가 유입)으로 Q4를 구동 시키기로 한다.  Q4는 PNP 트랜지스터 이므로 작동 시키려면 에미터보다 낮게 바이어스 전압이 걸려야한다. Q4의 작동전압을 0.65V라 하고 전류 공급량을 5uA라 하면 R2의 저항 값을 구할 수 있다. 옴의 법칙이 열일한다.

[주12] 트랜지스터의 에미터 컴먼 증폭기에서 컬렉터 출력은 베이스 바이어스와 반대 위상을 취한다. 따라서 차동 증폭기 출력이 Q4의 베이스를 구동하므로 Q1의 베이스 입력을 반전 입력이라 한다. 트랜지스터를 구동하는 베이스 바이어스 Vbe는 컴먼 측에 대한 상대 전위차다.

Q4의 이득 및 출력 전압 변화폭(스윙) 증가

일반적인 (고정된 저항값을 가진) 부하 저항과는 달리 Q4는 능동적 부하로서 컬렉터 전류가 "커런드 소스(Q5)"의 전류원으로 작동한다[12]. 이는 출력 전압이 음의 레일에 접근하면서 출력 트랜지스터를 강하게 구동한다. 또한 "커런트 소스" Q5의 컬렉터에 연결된 Q4는 높은 동적 저항을 가지고 있고 트랜지스터의 전압 이득은 부하 저항의 함수이기 때문에 이 단계의 전압 이득을 상당히 증가시킨다[13].

[주12] 앞서 차동 앰프의 출력 설계시 Q4의 베이스 전압은 양의 레일(+12볼트 전원선)보다 0.65볼트 낮도록 설계(R2 값 설정) 했었다. 따라서 Q4는 항상 켜있게 되어 Q5 의 "커런트 소스"와 함께 전류 동작회로가 된다.

[주13] 원문 설명이 다소 애매한 점이 있다. Q4와 Q5가 전류 동작 회로라는 점을 기억해 두고 정성적으로 풀어보기로 한다. 차동 앰프의 반전 입력단 Q1에서 끌어가는 전류(IB)에 의하여 Q4의 컬렉터 전류(IC)가 제어된다. Q5의 커런트 소스의 고정 전류값은 R4와 R6에 의해 1mA로 설계 되었다. Q5는 Q3와 동일한 "커런트 소스"이지만 끌어올 전류량이 10배 크다. IB의 증가로 IC 가 감소하면 커런트 소스가 고정된 전류를 끌어당겨야 하므로 Q4의 컬렉터 전압 VC를 상승시켜 이를 만회한다. 원문에서는 Q4를 사용하여 능동적인 부하저항으로 사용 하므로써 전압 이득을 얻고 있다고 설명했다.

[주14] 트랜지스터는 베이스와 에미터 사이의 바이어스 전압 Vbe 에 의해 켜지거나 꺼지는 스위치다. Vbe가 문턱전압보다 높아 일단 스위치가 켜지면 컬렉터와 에미터 사이를 흐르는 전류량은 베이스 전압과 전류의 곱(에너지)로 제어된다.

출력부

Q6 및 Q7은 상호 대칭 출력부를 구성한다[15]. 이는 양극 또는 음극에서 작동하는 현명한 에미터 팔로워(emitter follower)다[16]. 두 트랜지스터 베이스 단자는 두 개의 실리콘 다이오드를 통해 바이어스 되었다[17]. 다이오드가 트랜지스터의 작동에 필요한 최소치인 Vbe 임계값에 맞추게되므로 출력부의 정전류(quiescent current)는 없다[18]. 이를 제로 바이어스 설정(zero bias configuration) 이라고도 하는데, 두 트랜지스터가 작동하지 않을때 모두 꺼져 있기 때문이다. 단점은 잠재적인 크로스오버 왜곡(cross-over distortion)의 영향을 받는다는 것이다[19]. (다행히) 이 회로에서 크로스오버 왜곡을 감지할 수 없었다.

크로스오버 왜곡은 출력 전류가 상단 트랜지스터에서 하단 트랜지스터로 전환될 때 발생한다. LM358 및 LM324와 같은 일부 모노리식(IC) 연산 증폭기는 동일한 문제가 있다. 다른 연산 증폭기는 두 바이어스 다이오드와 직렬로 저항을 추가하여 이 문제를 해결한다. 여기에는 회로를 복잡하게 만드는 경향이 있는 에미터 저항도 필요하다. 크로스오버 왜곡은 연산 증폭기가 모든 시간을 트랜지스터를 스위칭하는 데 사용하는 저신호 레벨에서 가장 분명하게 나타난다.

[주15] 음전압과 양전압 양쪽 방향으로 구동

[주16] 증폭 회로의 출력을 취하는 단자가 에미터

[주17] "바이어스 되었다"는 트랜지스터의 베이스에 문턱 전압 이상의 전압을 가해 켰다는 뜻이다.

[주18] 트랜지스터를 작동 시키는 용도 이외에 에너지 소모는 없다. 대기전력 손실이 없다.

[주19] 출력 전압이 0을 지날때 생기는 왜곡이다. 트랜지스터는 문턱 전압 인근에서 작동하지 않는다. 음과 양의 전압을 오가는 신호를 다룰 때 왜곡이 일어날 수 있기 때문에 대개 한쪽 전압으로 모두 올려 놓고 처리 한 후 다시 음과 양의 전압계로 되돌린다.

주파수 보상

C1은 진동(불안정성)이 발생할 수 있는 고주파수에서 이득을 줄이기 위해 주파수 보상을 제공한다. 이 보상 컨덴서가 없을 경우 2mHz에서 진동을 잃으켰다.

단점

세상에 완벽한 연산 증폭기는 없지만 일부 모놀리딕 연산증폭기는 매우 우수한 성능을 보여준다. 교육적 목적으로 단순하게 설계한 이 회로에는 다음과 같은 몇 가지 단점이 있다.

- 열 안정성에 대한 대비가 없다. 실온에서만 제대로 작동한다.
- 비교적 높은 입력 오프셋 전압이 있지만 무효화 시킬 수 있다.
- 출력 과전류 보호 기능이 부족하다.
- 개방 루프 전압 이득이 크지않다. 모노리딕 연산 증폭기의 개방 루프 전압 이득은 여기에 나온 회로도의 것보다 최소한 열배이상 높다.
- 큰 크로스오버 왜곡이 잠재되어 있다.

실험자를 위한 연습 제안

- 누설 전원 공급 전류 측정: 매우 쉽다.
- Null 입력 오프셋 전압: 전압 이득을 100으로 설정하고 입력을 접지하고 R2 또는 R3을 조정하여 출력 전압이 0이 되도록 한다.
- 열 안정성 관찰: 입력 오프셋 전압이 무효화된 후 회로에 뜨거운 공기를 불어넣고 출력 전압이 변화하는 것을 관찰한다(헤어 드라이어 사용)
- 입력 바이어스 전류 측정: 입력 단자와 직렬로 100K 저항을 추가하고 저항기 전압 강하를 측정한 다음 전류를 계산한다.
- 1V AC 출력 및 전체 출력 전압에서 주파수 응답을 측정하여 도표로 그려보자.
- 개방 루프 이득 측정: 전체 출력 전압을 갖는 반전 증폭기로 설정, 입력 노드 전압 측정, AC 출력 전압을 AC 입력 노드 전압으로 나눈다. (이것은 매우 높은 개방 루프 이득 때문에 모노리식 연산 증폭기에서는 수행할 수 없다).
- 양쪽 극성(양극 및 음극)에서 최대 슬루율을 결정한다.
- 오실로스코프를 사용하여 사인파를 얼마나 잘 증폭하는지 살펴보자.
- 아마도 당신은 이 비교적 원시적인 회로를 실험하고 개선할 수 있을 것이다.

결론

이 연습을 통해 여러분이 배웠기를 바란다. 이제 우리 모두는 싱글뿐만 아니라 듀얼, 쿼드로 제공되는 모노리딕 연산 증폭기 집적 회로의 장점과 성능을 더 잘 이해할 수 있게 되었을 것이다.

[주20] 중국의 생산과잉으로 각종 공산품들을 매우 싸게 공급되고 있다. 게중에 상당수 "쓰레기" 수준의 물건들로 비난을 사기도 하고 "가짜" 부품들도 적잖다는 말을 듣는다. 이는 전자부품이나 멀티 테스터, 오실로스코프 같은 측정기도 예외는 아니다. 다행이라면 어느정도 정밀도를 감수하면 매우 저렴하게 구입할 수 있다. 학습용으로 무난 하다. 아래 사진에서 바닥에 누워있는 멀티메터는 3,000 원짜리다. 트랜지스터 측정 기능은 가짜지만 나머지 기능들은 약간의 오차를 감안하면 쓸만 하다. 구입한 여러대 중 전압 측정 편차는 약 0.05볼트 였다. (정밀 전원 장치가 없으니 정확도는 모름)

덕분에 요즘 전자공작을 취미로 하는 "메이커(Maker)"들이 늘었다. 전자회로 꾸미기를 넘어 반도체 설계까지 끝없이 확장 되었다. 내집 책상위에서 연산 증폭기(Op Amp)의 내부를 구성하는 회로들을 꾸며가며 하나하나 들여다 보기로 한다. SPICE 시뮬레이션도 해보자. 마침 "내 칩 제작 서비스"가 공짜라고 하니 레이아웃도 그려서 칩으로 만들어보자.

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[다음] 1. 커런트 소스(싱크)